将N拆分为两个整数，它们与A和B的加法使它们相等

当一个整数N，如果存在两个整数X和Y，使得X + Y = N，且X + A = Y + B成立，那么我们可以将N拆分为X和Y两个整数。

假设其中一个数为X，那么根据等式X + A = Y + B，我们可以将其变为X - Y = B - A，这里我们可以预处理出B - A，然后尝试在1到N / 2的范围内枚举X，计算出对应的Y是否存在即可。

以下是Python的代码实现：

def split_integer(N: int, A: int, B: int) -> Tuple[int, int]:
    diff = B - A
    for x in range(1, N // 2 + 1):
        y = N - x
        if (y + A - x) % 2 == 0 and (y + A - x) // 2 == diff:
            return x, y
    raise ValueError("No valid split exists.")

以下是C++的代码实现：

pair<int, int> split_integer(int N, int A, int B) {
    int diff = B - A;
    for (int x = 1; x <= N / 2; ++x) {
        int y = N - x;
        if ((y + A - x) % 2 == 0 && (y + A - x) / 2 == diff) {
            return {x, y};
        }
    }
    throw invalid_argument("No valid split exists.");
}

以上两段代码都可以在O(N)的时间复杂度内解决该问题。

完整的代码实现可以在我的Github上找到：https://github.com/wangdongxu97/Algorithms-and-Data-Structures/blob/main/misc/split_integer.py