二进制搜索的C程序(递归和迭代)

介绍

二进制搜索（Binary Search）是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。该算法使用二分法的思想，从数组的中间开始搜索，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束，否则如果中间元素大于要查找的元素，由于数组已经有序，则要查找的元素一定在数组的左半部分，于是只要在数组的左半部分继续查找；如果中间元素小于要查找的元素，则要查找的元素一定在数组的右半部分，于是只要在数组的右半部分继续查找。不断重复上述过程，直到找到要查找的元素或者确定这样的元素不存在为止。

在此介绍二进制搜索的C程序，并分别给出其递归和迭代的实现。

递归实现

递归是一种函数自己调用自己的方式，对于二进制搜索来说，递归可以自然地利用二分法的思想来实现。

int binary_search_recursive(int arr[], int left, int right, int target) {
    if (left > right) {
        return -1;
    }

    int mid = left + (right - left) / 2;

    if (arr[mid] == target) {
        return mid;
    } else if (arr[mid] > target) {
        return binary_search_recursive(arr, left, mid - 1, target);
    } else {
        return binary_search_recursive(arr, mid + 1, right, target);
    }
}

在递归实现中，需要定义一个函数 binary_search_recursive，该函数接收四个参数：

• arr：要搜索的有序数组
• left：搜索范围左边界（包含）
• right：搜索范围右边界（包含）
• target：要查找的元素

函数的返回值为要查找的元素在数组中的索引，如果该元素不存在则返回 -1。

在函数的内部，首先判断左边界是否大于右边界，如果是，则说明要查找的元素不在数组中，直接返回 -1。

接着计算中间元素的索引，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束，返回中间元素的索引。

否则，如果中间元素大于要查找的元素，由于数组已经有序，则要查找的元素一定在数组的左半部分，于是只要在左半部分继续查找，递归调用 binary_search_recursive 函数，并更新搜索范围的右边界为 mid - 1。

如果中间元素小于要查找的元素，则要查找的元素一定在数组的右半部分，于是只要在右半部分继续查找，递归调用 binary_search_recursive 函数，并更新搜索范围的左边界为 mid + 1。

不断重复上述过程，直到找到要查找的元素或者确定这样的元素不存在为止。最终返回要查找的元素在数组中的索引，或者 -1。

迭代实现

迭代是用循环语句实现的函数调用，对于二进制搜索来说，迭代的实现可以使用 while 循环。

int binary_search_iterative(int arr[], int left, int right, int target) {
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }

    return -1;
}

在迭代实现中，也需要定义一个函数 binary_search_iterative，该函数接收四个参数：

• arr：要搜索的有序数组
• left：搜索范围左边界（包含）
• right：搜索范围右边界（包含）
• target：要查找的元素

函数的返回值为要查找的元素在数组中的索引，如果该元素不存在则返回 -1。

在函数的内部，使用 while 循环不断重复以下过程：

首先计算中间元素的索引，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束，返回中间元素的索引。

否则，如果中间元素大于要查找的元素，由于数组已经有序，则要查找的元素一定在数组的左半部分，于是只要在左半部分继续查找，更新搜索范围的右边界为 mid - 1。

如果中间元素小于要查找的元素，则要查找的元素一定在数组的右半部分，于是只要在右半部分继续查找，更新搜索范围的左边界为 mid + 1。

直到左边界大于右边界，说明要查找的元素不在数组中，直接返回 -1。

最终返回要查找的元素在数组中的索引，或者 -1。

结论

以上介绍了二进制搜索的C程序，并分别给出了递归和迭代两种方式的实现。其中，递归实现的代码简洁，易于理解；而迭代实现的代码耗时更短，更适合使用在大规模数据上的搜索。

如果需要在有序数组中查找某一特定元素，可以使用以上代码进行二进制搜索。