3D 空间中两条线之间的最短距离

在三维空间中，两条线之间的距离是非常常见的问题。本文将介绍两条直线之间最短距离的计算方法。

计算步骤

计算两条直线 Ax+By+Cz+D=0 和 Ex+Fy+Gz+H=0 之间的最短距离，可以按照以下步骤进行：

1. 计算两条线的方向向量。直线的方向向量可以通过两个点坐标的差值计算得到。
2. 计算两条线的法向量。直线的法向量可以通过直线的参数方程计算得到，参数方程可以通过直线的点向式计算。
3. 计算两条直线之间的夹角。
4. 计算两条直线之间的距离。

实现代码

下面是 Python 中计算两条直线之间最短距离的代码片段：

import numpy as np

def distance_between_lines(line1, line2):
    # 计算线的方向向量
    line1_dir = line1[1] - line1[0]
    line2_dir = line2[1] - line2[0]

    # 计算线的法向量
    line1_normal = np.array([line1_dir[1], -line1_dir[0], 0])
    line2_normal = np.array([line2_dir[1], -line2_dir[0], 0])

    # 计算两条线之间的夹角
    angle = np.arccos(np.dot(line1_normal, line2_normal)
                     / (np.linalg.norm(line1_normal)
                     * np.linalg.norm(line2_normal)))

    # 计算两条线之间的距离
    distance = np.sin(angle) * np.linalg.norm(line2[0] - line1[0])

    return distance

上面的代码使用了 NumPy 库，方便快捷的进行矩阵计算。如需使用，需要先安装 NumPy 库。