📅 最后修改于: 2023-12-03 15:40:17.401000 🧑 作者: Mango
最长子数组问题（Longest Subarray Problem）是指在一个给定数组中，寻找符合某些特定条件的最长子数组的问题。其中，每一个子数组是由原数组中连续的若干元素组成的。常见的问题有：
给定一个整数数组A和整数K，找到最长的子数组s，使得s中任意两个不同的元素之间的差恰好为K。
示例：
输入：A = [2, 5, 3, 7, 9, 6, 8, 5, 10, 6], K = 2
输出：5
解释：最长的子数组是[5, 7, 9, 6, 8]
首先，我们需要明确的是，子数组必须是连续的，否则题目没有意义。
另外，我们可以通过枚举所有可能的子数组，然后判断其中任意两个不同元素的差是否恰好为K来解决该问题。但是，这种暴力的方法时间复杂度是O(N^2)，对于较长的数组来说很慢。所以，我们需要寻找更快的解法。
我们可以使用一个dictionary或者hash map来存储每一个元素所在的位置，然后使用two pointers（两个指针）来扫描整个数组。首先，让第一个指针i指向数组的开始，第二个指针j指向i+1。这是，我们保证了子数组中至少有两个不同的数字。
然后，我们比较A[j] - A[i]是否恰好为K。如果是的话，我们就让j向右移动一位，扩大子数组的范围。如果不是的话，我们就让i向右移动一位，缩小子数组的范围。
最后，我们选择最长的满足条件的子数组返回即可。
时间复杂度：O(N)
def longest_subarray(A, K):
dic = {}
i, j = 0, 1
res = 0
while j < len(A):
if (A[j] - A[i] == K):
res = max(res, j - i + 1)
j += 1
elif (A[j] - A[i] < K):
j += 1
else:
i += 1
return res
public static int longestSubarray(int[] nums, int k) {
int n = nums.length, ans = 0;
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
while (j < n && Math.abs(nums[j] - nums[i]) == k) {
j++;
}
ans = Math.max(ans, j - i);
map.put(nums[i], i);
if (map.containsKey(nums[i] + k) && map.get(nums[i] + k) < i) {
ans = Math.max(ans, i - map.get(nums[i] + k) + 1);
}
}
return ans;
}