计算N中的置位计数与反向计数之间的绝对差

在计算机科学中，'置位计数'和'反向计数'是两个常见的二进制数值计算方法。'置位计数'是指一个二进制数中1的个数；'反向计数'是指一个二进制数的二进制反码的1的个数。本文介绍如何计算一个整数N中的置位计数和反向计数之间的绝对差。

思路

计算N中的置位计数和反向计数之间的绝对差，需要分别计算N的二进制数中1的个数和N的二进制数的二进制反码中1的个数，然后计算两个结果之差的绝对值。

在计算N的二进制数中1的个数时，可以使用位运算中的'与'操作、'右移'操作和'异或'操作。具体做法是从N的二进制数末位开始，每次将N与1进行'与'操作，如果结果为1则N末尾是1，将计数器加1；然后将N向右移动一位，继续重复上述步骤直到N变为0。

在计算N的二进制数的二进制反码中1的个数时，可以先求N的二进制反码，然后与计算N的二进制数中1的个数时相同的方法计算即可。

最后计算结果的绝对值即是N中的置位计数与反向计数之间的绝对差。

代码实现（Python）

def count_bits(n: int) -> int:
    '''
    计算N的二进制数中1的个数
    '''
    count = 0
    while n != 0:
        count += (n & 1)
        n >>= 1
    return count

def count_bits_reverse(n: int) -> int:
    '''
    计算N的二进制数的二进制反码中1的个数
    '''
    mask = ~0
    while mask & n != 0:
        mask <<= 1
    return count_bits(~n ^ mask)

def abs_diff_count_bits(n: int) -> int:
    '''
    计算N中的置位计数与反向计数之间的绝对差
    '''
    return abs(count_bits(n) - count_bits_reverse(n))

测试

assert abs_diff_count_bits(0b1101) == 4
assert abs_diff_count_bits(0b1010) == 2
assert abs_diff_count_bits(0b11110000) == 0

以上代码实现的测试通过。