常见问题：求和为2的幂的对的数量

简介

此问题的基本思想是运用位运算，由于2的幂最高位为1，其余为0，因此可以先将两个数相加，判断和的二进制是否只有一位为1，如果是，则意味着其和为2的幂。

解题思路

1. 先将两个数两两配对
2. 求每一对的和，判断是否为2的幂
3. 记录满足条件的配对数量
4. 返回结果

伪代码

def power_of_two_pairs(arr):
    count = 0
    for i in range(0, len(arr), 2):
        if (arr[i]+arr[i+1]) & (arr[i]+arr[i+1]-1) == 0:
            count += 1
    return count

参数说明

• arr: int类型数组，代表一组数

示例

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
print(power_of_two_pairs(arr))  # 输出：3

复杂度分析

此算法的时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度$O(1)$

算法稳定性

此算法具有极高的稳定性，通过位运算实现，准确度非常高。

以上介绍了如何用Python实现求和为2的幂的对的数量。