检查数字是否平衡

当我们对一个数字串进行拆分，相加后得到一个“平衡值”时，我们称这个数字串是“平衡”的。检查数字是否平衡是一个经典的算法问题，也是计算机科学中重要的基础知识之一。

解题思路

1. 直接计算

首先，我们可以直接按照题意进行计算。将数字串按位拆分成为数字列表，计算这些数字的和，判断是否平衡。

def isBalanced(num):
    digits = [int(d) for d in str(num)]
    left_sum = sum(digits[:len(digits)//2])
    right_sum = sum(digits[len(digits)//2 + len(digits)%2:])
    return left_sum == right_sum

2. 用类似快速排序的方法

除了直接计算，我们也可以考虑使用类似快速排序的方法，将数字串划分为两部分，递归计算左右子串的“平衡值”，直到只剩下一个数字。对于每一个子串，我们也可以采取类似二分查找的方法，不断将其划分为两部分，直到只剩下两个数字。

def quickCheck(n):
    if len(str(n)) == 1:
        return True
    l = list(str(n))
    mid = len(l) // 2
    left = [int(x) for x in l[:mid]]
    right = [int(x) for x in l[mid:]]
    leftSum = sum(left)
    rightSum = sum(right)
    if leftSum == rightSum:
        return True
    if leftSum > rightSum:
        return quickCheck(int(''.join(map(str, left))) + int(''.join(map(str, right+[0]))))
    return quickCheck(int(''.join(map(str, left+[0]))) + int(''.join(map(str, right))))

以上两种方法实现都比较简单，但是前者的时间复杂度是$O(n)$，后者是$O(logn)$。

总结

回到算法本身，检查数字是否平衡是一道基本的题目，同时也是许多经典算法问题的基础。对于程序员而言，经常思考与解决这种问题，能够更好地锻炼编程思维和编程能力。