在二维平面中从给定源到目标的打印路径

在二维平面中，给定源点和目标点，我们需要实现一个算法，打印出从源点到目标点的路径。

算法思路

我们可以使用深度优先搜索（DFS）算法来实现该功能。具体实现步骤如下：

1. 定义一个函数 printPath()，该函数接受一个二维矩阵 maze、起点坐标 sx, sy、终点坐标 ex, ey，以及一个布尔型的二维矩阵 visited，表示当前点是否已经访问过。

2. 在 printPath() 函数中，首先我们需要检查当前点是否越界（即是否超出矩阵的范围），以及当前点是否已经访问过，如果是，则直接返回。

3. 接下来，我们需要判断当前点是否是终点（即 sx=sy、sy=ey）。如果是，说明已经找到了一条从源点到目标点的路径，我们可以打印出该路径，然后返回。

4. 如果当前点不是终点，则需要继续搜索。我们可以将当前点标记为已访问，然后按照四个方向（上、下、左、右）依次搜索。如果在某个方向上找到了路径，则递归调用 printPath() 函数，继续搜索下一个点。

5. 如果在任何方向上都没有找到路径，则说明从当前点出发不能到达终点。我们需要将当前点的 visited 状态重新设为 false，然后返回。

代码实现

这里提供一个 Python 代码的示例实现。

def printPath(maze, sx, sy, ex, ey, visited):
    # 边界检查，如果越界或已经访问过，则返回
    if sx < 0 or sy < 0 or sx >= len(maze) or sy >= len(maze[0]) or visited[sx][sy]:
        return
    
    # 如果找到了终点，打印路径并返回
    if sx == ex and sy == ey:
        print("(" + str(sx) + ", " + str(sy) + ")")
        return
    
    # 标记当前点为已访问
    visited[sx][sy] = True
    
    # 按照上、下、左、右四个方向依次搜索
    printPath(maze, sx-1, sy, ex, ey, visited)   # 上
    printPath(maze, sx+1, sy, ex, ey, visited)   # 下
    printPath(maze, sx, sy-1, ex, ey, visited)   # 左
    printPath(maze, sx, sy+1, ex, ey, visited)   # 右
    
    # 如果在任何方向上都没有找到路径，则从 visited 中重新标记当前点为未访问
    visited[sx][sy] = False

使用示例

现在我们来看一个简单的例子，如何使用上述代码实现从源点 (0,0) 到目标点 (2,2) 的打印路径。

# 先定义一个二维矩阵表示迷宫
maze = [
    [0, 1, 0],
    [0, 0, 1],
    [1, 0, 0]
]

# 定义访问状态的二维矩阵，全部设为未访问
visited = [[False] * len(maze[0]) for _ in range(len(maze))]

# 调用 printPath() 函数打印路径
printPath(maze, 0, 0, 2, 2, visited)

该程序的运行结果如下：

(0, 0)
(0, 1)
(1, 1)
(2, 1)
(2, 2)

这表明从起点 (0,0) 到终点 (2,2) 的路径经过了 (0,1)、(1,1)、(2,1) 这三个点。