Java程序检查矩阵是否为下三角形

在线性代数中，下三角矩阵是指所有主对角线上面的元素都为零的矩阵。本文将介绍通过Java编写程序来检查给定矩阵是否为下三角矩阵。

程序思路

1. 首先，需要判断矩阵是否为方阵。
2. 然后，遍历所有主对角线下面的元素，如果有非零元素就返回 false，否则返回 true。

代码实现

public class LowerTriangularMatrix {
    // 判断输入矩阵是否为下三角矩阵
    public static boolean isLowerTriangularMatrix(int[][] matrix) {
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        if (row != col) { // 非方阵
            return false;
        }
        for (int i = 1; i < row; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (matrix[i][j] != 0) { // 主对角线下面的元素有非零元素
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    
    // 调用isLowerTriangularMatrix函数进行测试
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix1 = {{1, 0, 0}, {2, 3, 0}, {4, 5, 6}}; // 下三角矩阵
        int[][] matrix2 = {{1, 2, 3}, {0, 4, 5}, {0, 0, 6}}; // 下三角矩阵
        int[][] matrix3 = {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}}; // 非下三角矩阵
        
        System.out.println("matrix1是否为下三角矩阵: " + isLowerTriangularMatrix(matrix1)); // 输出 true
        System.out.println("matrix2是否为下三角矩阵: " + isLowerTriangularMatrix(matrix2)); // 输出 true
        System.out.println("matrix3是否为下三角矩阵: " + isLowerTriangularMatrix(matrix3)); // 输出 false
    }
}

总结

本文介绍了如何通过Java编写程序来判断矩阵是否为下三角矩阵。程序思路简单明了，易于实现。此外，还给出了一个使用示例，开发者可以根据需要进行测试或修改。