从给定的两位数字组成的从1到N的互质对数

简介

本程序用于计算从给定的两位数字组成的从1到N的互质对数，其中N为用户输入的参数，可以是任意正整数。

使用方法

使用该程序，请按照以下步骤进行：

1. 从GitHub上下载代码库。

2. 打开终端，进入代码库的根目录，并运行以下命令安装依赖包：

   pip install -r requirements.txt
   

3. 运行以下命令启动程序：

   python main.py
   

4. 在程序提示中，输入你所需要计算的正整数N，然后按Enter键。

5. 程序将输出从给定的两位数字组成的从1到N的互质对数。

程序原理

本程序的原理如下：

1. 读取用户输入的正整数N。

2. 构造两位数字的列表，计算列表中所有数字的互质对数。

3. 根据1到N的范围，枚举所有的数字对，并计算它们的最大公因数。

4. 如果最大公因数为1，则将这个数字对累加到结果中。

5. 输出结果。

代码示例

以下是从代码库中的main.py文件中提取出的关键代码片段。

# 定义计算互质对数的函数
def compute_coprime_pairs(digits, N):
    pairs = []
    for i in range(len(digits)):
        for j in range(i + 1, len(digits)):
            x, y = digits[i], digits[j]
            if math.gcd(x, y) == 1:
                pairs.append((x, y))
    count = 0
    for i in range(1, N + 1):
        for j in range(i + 1, N + 1):
            if math.gcd(i, j) == 1 and (i % 10 in digits) and (j % 10 in digits):
                count += 1
    return count
# 读取用户输入的正整数N
N = int(input("请输入一个正整数："))
# 计算互质对数并输出结果
result = compute_coprime_pairs([1, 3, 7, 9], N)
print(f"在[1, {N}]范围内，以1、3、7、9这四个数字组成的互质对数是：{result}")

以上代码演示了如何读取用户输入的正整数N，计算从1到N中由1、3、7、9四个数字组成的互质对数，并将结果输出到终端。