堆排序的 Python 程序

堆排序是一种基于数组的排序算法，如果您需要排序的数据量很大，那么堆排序是一种不错的选择。

在 Python 中，可以使用 heapq 模块实现堆排序。堆排序的基本思路是将待排序的数据先建立成一个最大（最小）堆，然后取出堆顶元素（最大或最小），将其与堆底元素交换。接着重新调整堆的结构，使剩下的元素再次成为一个最大（最小）堆，然后继续取出堆顶元素，进行交换，重复这个过程，直到所有元素都排好序为止。

示例代码

下面是一个堆排序的示例程序：

import heapq

def heap_sort(arr):
    heap = []
    for item in arr:
        heapq.heappush(heap, item)
    sorted_arr = []
    while heap:
        sorted_arr.append(heapq.heappop(heap))
    return sorted_arr

if __name__ == '__main__':
    arr = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
    sorted_arr = heap_sort(arr)
    print(sorted_arr)

以上代码使用了 heapq 模块中的 heappush 和 heappop 方法来实现堆排序。具体来说，它首先将待排序的数组中的每个元素都插入到堆中，然后不断从堆中弹出最小值，并加入到已排序数组中，直到堆为空为止。最后返回已经排序的数组。

时间复杂度和空间复杂度

堆排序的时间复杂度为 $O(n \log n)$，这与快速排序和归并排序的时间复杂度相同。它的空间复杂度为 $O(1)$，因为它是在原始数组上进行排序，不需要分配额外的内存。作为一种比较常用的排序算法，堆排序的优点在于它具有在大数据集上表现良好的能力。但是，它的缺点是不够稳定，不能保持数组中相等元素的相对顺序。

总结

本文介绍了堆排序算法及其在 Python 中的实现方式。通过使用 heapq 模块，我们可以轻松地对一个给定的数组进行排序，从而得到已排序的数组。希望读者可以通过本文对堆排序算法有一个更深入的理解，以及如何在 Python 中使用它。