最大长度的子串与字符串最高频率

在字符串处理中，经常需要找到最大长度的子串以及字符串中出现最高频率的字符。这两个问题在很多场景下都有应用，比如文本匹配、数据分析等。本文将介绍两个基本的算法实现。

最大长度的子串

最大长度的子串是指一个字符串中，长度最长的且连续的子串。比如字符串 "abcabcbb" 中，最大长度的子串为 "abc"。

算法实现

我们可以使用滑动窗口算法来解决这个问题。具体实现如下：

def max_substring(s: str) -> int:
    """
    计算字符串 s 的最大长度子串的长度
    """
    n = len(s)
    ans, left, right = 0, 0, 0
    memo = set()
    while left < n and right < n:
        if s[right] not in memo:
            memo.add(s[right])
            right += 1
            ans = max(ans, right - left)
        else:
            memo.remove(s[left])
            left += 1
    return ans

我们使用 memo 集合来记录当前滑动窗口内的字符。如果右边界指向的字符还不在 memo 中，就将它加入集合，然后扩大右边界，更新最大长度。如果右边界指向的字符已经在 memo 中，那么就将左边界右移一位，同时从集合中删除该字符。

算法分析

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(min(m, n))，其中 m 表示字符集的大小，n 表示字符串长度。在本算法中，memo 集合最多存储 m 个字符。

字符串最高频率

字符串最高频率是指一个字符串中，出现次数最多的字符。比如字符串 "abcaaaabbc" 中，字符 "a" 出现次数最多，为 5 次。

算法实现

我们可以使用哈希表来解决这个问题。具体实现如下：

def max_frequency(s: str) -> str:
    """
    计算字符串 s 的出现次数最多的字符
    """
    freq = {}
    for c in s:
        if c in freq:
            freq[c] += 1
        else:
            freq[c] = 1
    max_cnt, max_char = -1, None
    for c in freq:
        if freq[c] > max_cnt:
            max_cnt = freq[c]
            max_char = c
    return max_char

我们使用 freq 字典来记录每个字符的出现次数。使用 max_cnt 和 max_char 两个变量来记录出现次数最多的字符。

算法分析

时间复杂度：O(n)

时间复杂度：O(m)，其中 m 表示字符集的大小。在本算法中，freq 字典最多存储 m 个字符。