通过对角矩阵元素中的设置位和未设置位的计数获得的数字总和

这是一个用于计算对角矩阵元素中的二进制位的程序。该程序将矩阵中的每个元素都看作一个二进制数，然后统计每个二进制数的位数，并将所有位数相加得到一个总和。

程序实现

def count_bits(num):
    # 用位运算实现数位计数
    count = 0
    while num:
        count += num & 1
        num >>= 1
    return count

def sum_of_diag_elements(matrix):
    # 计算对角线上的元素的总和
    total_sum = 0
    for i in range(len(matrix)):
        total_sum += count_bits(matrix[i][i])
    return total_sum

该程序包含两个函数：

• count_bits: 用于计算一个二进制数中设置的位数

• sum_of_diag_elements: 用于计算矩阵对角线上的元素的总和

程序使用

要使用该程序，只需要将一个矩阵作为参数传递给 sum_of_diag_elements 函数即可。例如，假设我们有以下矩阵：

matrix = [
    [0b10101010, 0, 0],
    [0, 0b11110000, 0],
    [0, 0, 0b00110011]
]

使用该程序，我们可以得到这个矩阵对角线上的元素的总和：

total_sum = sum_of_diag_elements(matrix)
print(total_sum) # 输出：10

结论

该程序是一种计算对角矩阵元素中的二进制位的有效方法。它使用了位运算和数位计数技术，可以在不使用循环或递归的情况下快速计算所有对角线上的元素的总和。