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📜  如何求两点之间的距离？

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:15.683000             🧑  作者: Mango

如何求两点之间的距离？

用来覆盖两点之间长度的导线的长度就是两点之间的距离。如果两点位于同一水平线或同一垂直线上，则可以通过减去不相同的坐标来计算两点之间的距离。

距离公式可用于计算两条线段之间测量的距离。距离公式可用于计算多边形所有边的长度之和、多边形在坐标平面上的周长、多边形的面积等。三角形的边长也可以使用距离公式。三角形、不等边、等腰或等边的类型也可以使用距离公式确定。

两点之间的距离

该点的 x 坐标称为横坐标，而 y 坐标称为纵坐标。距离公式可用于计算 xy 平面两点之间的距离。有序对 (x, y) 表示点的坐标，其中 x 坐标定义为点到 x 轴的距离，y 坐标是点到 y 轴的距离。

以下公式可用于计算 2d 平面中两点之间的距离：

考虑给定坐标轴上的任意两个点 A(x 1 ,y 1 ) 和 B(x 2 ,y 2 )。以下两点之间的距离如下：

d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

距离公式的推导

在直角三角形ABC中，我们有，

根据毕达哥拉斯定理，

AB 2 = AC 2 + BC 2

既然，我们已经导出了两点之间的距离计算公式，因此，

点 A 和 C 之间的距离计算为 (x 2 – x 1 ) 2

点 A 和 C 之间的距离计算为 (y 2 – y 1 ) 2

距离 d 计算如下：

d 2 = (x 2 – x 1 ) 2 + (y 2 – y 1 ) 2

现在，

两边取平方根，

d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

这就是所谓的两点之间的距离公式。

示例问题

问题 1. 求 A(3, 4) 和 B(5, 8) 之间的距离

解决方案：

问题 2. 计算点 X(-10, -12) 和 Y(-2, 3) 之间的距离？

解决方案：

问题 3. 求 P(-10, -20) 和 Q(-1, -2) 之间的距离？

解决方案：

问题 4. 求两点 A(445, 550) 和 B(-445, -550) 之间的距离？

解决方案：