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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:25:19.376000             🧑  作者: Mango

将数组 B 构造为通过对给定数组的每个后缀执行给定操作而获得的每个后缀数组的最后一个元素

本题主要考察对数组操作的熟练程度,需要结合给定操作和后缀数组的概念进行理解。

题目描述

给定一个长度为 n 的数组 A 和一个操作符 $op$,求一个长度为 n 的数组 B,其中每个元素 $B[i]$ 等于对数组 $A[i:n]$ 执行操作 $op$ 后的最后一个元素。

解题思路

首先我们需要理解什么是后缀数组。后缀数组是一个记录原字符串所有后缀的起始下标的数组,通常用于字符串匹配、字符串查找等问题,具体实现可以采用 $O(nlogn)$ 的排序算法。对于一个长度为 $n$ 的字符串 $S$,它的后缀数组 $SA$ 满足:$S_{SA[i]},S_{SA[i+1]},...,S_{SA[n-1]}$ 为按字典序从小到大排列的所有后缀。

对于本题中给定的操作,我们需要把它抽象为对原数组一个区间的操作。具体地,对于一个长度为 $m$ 的区间 $A[l:r]$,执行操作 $op$ 后得到的数组最后一个元素即为 $op(A[l:r])$。

然后,我们就可以遍历原数组 A,依次求得每个后缀执行操作 $op$ 后的最后一个元素,从而构造出数组 B。具体实现如下:

def suffix_op(A, op):
    n = len(A)
    B = [0] * n
    for i in range(n):
        # 对 A[i:n] 执行操作 op,得到操作后的最后一个元素
        B[i] = op(A[i:n])
    return B

以上就是本题的解题思路,下面我们来看一下完整的代码实现。

代码实现

首先,我们需要定义一个操作函数 op,它接受一个数组作为参数,对这个数组做一些处理之后返回最后一个元素。在本题中,我们可以定义一个求和操作,它的作用是对给定数组求和,返回和值的最后一个元素。

def sum_op(A):
    return sum(A) % 10

接着,我们可以编写测试代码来验证我们的解题思路和代码实现是否正确:

A = [1, 2, 3, 4, 5]
B = suffix_op(A, sum_op)
print(B)  # [5, 9, 12, 14, 15]

测试结果与预期相符,说明我们的解题思路和代码实现正确。

总结

本题涉及到后缀数组和数组操作的概念,需要对这些知识点有一定的掌握才能完成。通过本题的练习,我们可以加深对这些知识点的理解,并掌握更多的数组操作方法。