用于冠状病毒爆发预测的 SIR 流行模型概述

该模型在任何传染病传播预测的情况下发挥作用，具体取决于：

• 人们的接触
• 感染的持续时间
• 恢复措施。

易感 – 感染 – 耐药 (SIR) 数学模型可用于预测时间“t”的预期病例数。

我们无法通过简单地将其视为指数曲线并使用回归进行预测来直接预测冠状病毒病例的数量。由于冠状病毒是一种流行病，我们可以使用更好的替代方法，即 SIR 动态模型来分析传染病传播。

易感感染恢复（SIR）模型：
它探讨了每个组中的人数如何随时间变化。在这个数学模型中，我们将总体“N”分为三个不同的类别

• S(t)，易感者：这包括所有能够感染传染病的人。
• I(t)，感染者：这包括所有因疾病感染并因此而受苦的人。
• R(t)，恢复：这包括已经恢复并且不再易感的人

S(t) + I(t) + R(t) = N

在等式中，

• dS/dt：随着时间的推移，感染对疾病的易感率。这取决于易感者何时与感染者接触。因此它是$\beta$ , S, I其中 beta 是疾病传播参数
• dI/dt：随着时间的推移被疾病感染的比率。这取决于易感该疾病的人数的变化。因此，此处添加了易受攻击者的损失，此处添加了术语“BIS”。它还取决于回收率乘以编号。的感染者。所以术语 -'gamma' * I 被减去。
• dR/dt：随时间恢复的速率。它只是回收率 * 没有。的感染者。所以它是$\gamma$ *我。

在哪里，
$\beta$是传输速率和$\gamma$是恢复率（1/恢复天数）

绘制的图形如下所示：

如果dI/dt > 0 ：感染人数上升，流行病正在蔓延。

但是如果dI/dt < 0我们可以说 I(t) 类别中的人正在减少，我们可以说流行病得到控制。

At t = 0,
I = 1

For dI/dt
    $\beta$ * S < $\gamma$ * I [substituting the value of dI/dt]
    R < 1 [R = $\beta$ * S / $\gamma$]

因此，通过降低 R 的值，可以控制流行病。 [降低传播率$\beta$并提高回收率$\gamma$ ]。通过求解 SIR 模型的微分方程，我们可以看到冠状病毒病例的传播和恢复情况，从而可以预测未来几天的病例数。 SIR 模型很好地拟合了已确诊和康复病例。该模型由 ICMR 使用。