如何求整数的倒数？
数系包括不同类型的数，例如质数、奇数、偶数、有理数、整数等。这些数可以相应地以数字和文字的形式表示。例如，40、65等以数字形式表示的数字，也可以写成40、65。
A Number system or numeral system is defined as an elementary system to express numbers and figures. It is the unique way of representing of numbers in arithmetic and algebraic structure.
数字用于各种算术值，适用于执行各种算术运算，如加法、减法、乘法等，这些运算适用于日常生活中的计算目的。数字的值由数字、它在数字中的位置值以及数字系统的基数决定。数字通常也称为数字，是用于计数、测量、标记和测量基本量的数学值
Numbers are the mathematical values or figures used for the purpose of measuring or calculating quantities. It is represented by numerals as 2, 4, 7, etc. Some examples of numbers are integers, whole numbers, natural numbers, rational and irrational numbers, etc.
数字类型
有不同类型的数字按数字系统分类。类型描述如下，
- 自然数：自然数是从 1 到无穷大的正数。自然数集由'N'表示。这是我们通常用于计数的数字。自然数集可以表示为 N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…
- 整数：整数是包括零在内的正数，从 0 计数到无穷大。整数不包括分数或小数。整数集由'W'表示。该集合可以表示为 W = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
- 整数：整数是一组数字，包括所有正数、零以及从负无穷到正无穷的所有负数。该集合不包括分数和小数。整数集由“Z”表示。整数集可以表示为 Z = .....,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,...
- 十进制数：任何由小数点组成的数值都是十进制数。可表示为 2.5、0.567 等。
- 实数：实数是不包含任何虚值的集合数。它包括所有正整数、负整数、分数和十进制值。它通常用“R”表示。
- 复数：复数是一组包含虚数的数字。它可以表示为 a+bi，其中“a”和“b”是实数。它用“C”表示。
- 有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的数。它包括所有整数，可以用分数或小数表示。它用“Q”表示。
- 无理数：无理数是不能用分数或整数比表示的数字。它可以写成小数，小数点后有无穷无尽的不重复数字。它用“P”表示。
数的性质
数字的主要属性是：
- 关闭属性
- 交换性质
- 关联属性
- 分配财产
- 标识元素属性
- 逆元性质
闭包属性
在这个加法属性中，我们可以将任意两个整数相加或相乘，这也将得到一个整数。
a + b or a.b
Example: 5 + 5 = 10 and 80 + 40 = 120 or 2 × 5 = 10
交换性质
它指出，数字的加法或乘法运算与顺序无关，即使交换或反转它们的位置，它也会给我们相同的结果。
或者我们可以说加法或乘法的位置可以改变，但会得到相同的结果。
该属性对加法和乘法有效，对减法和除法无效。
x + y = y + x or x × y = y × x
Example: If we add 6 in 2 or add 2 in 6 results will be same and if we multiply 6 × 2 or 2 × 6
6 + 2 = 8 = 2 + 6 or 6 × 2 = 12 = 2 × 6
关联属性
该属性表明，当三个或更多数字相加（或相乘）或总和（或乘积）相同时，无论加数（或被乘数）的分组如何。
只要不改变数字的顺序，执行操作的加法或乘法顺序无关紧要。这被定义为关联属性。
也就是说，以不会改变其值的方式重新排列数字。
(x + y) + z = x + (y + z) and (x.y).z = x.(y.z)
Example: (6 + 5) + 6 = 6+ (5 + 6) (8 × 5) × 6 = 8 × (5 × 6)
17 = 17 240 = 240
As you can see even after changing their order, it gives the same result in both the operations adding as well as multiplication.
分配财产
这个属性帮助我们简化数字乘以和或差的过程。它分布表达式，因为它简化了计算。
x × (y + z) = x × y + x × z and x × (y – z) = x × y – x × z
Example: Simplify 3 × (5 + 6)
= 3 × 5 + 3 × 6
= 15 + 18
= 33
It applies same for the subtraction also.
标识元素属性
这是一个元素，当与它们组合时，其他元素保持不变。加法运算的单位元为 0，乘法的单位元为 1。
For addition, x + 0 = x and for multiplication x.0 = 0
Example: For addition, if x = 5
x + 0 = 5 + 0 = 5
and for multiplication if x = 5
x.0 = 5.0 = 0
逆元素属性
The reciprocal for a number “a”, denoted by 1/a, is a number which when multiplied by “a” yields the multiplicative identity 1.
The multiplicative inverse of a fraction: a/b is b/a
数字“a”的加法逆元是当添加到“a”时，结果为零的数字。这个数字也称为加法逆或相反（数字）、符号变化和否定。
或者我们可以说，对于一个实数，它将其符号从正数反转为负数，将负数反转为正数。零本身就是加法逆。
Example: Reciprocal of 7 is 1/7 and additive inverse of 7 is -7
如何求整数的倒数？
回答：
To find the reciprocal of whole number or multiplicative inverse of whole number, we have inverse element property which is defined as
The reciprocal for a number “a”, denoted by 1/a, is a number which when multiplied by “a” yields the multiplicative identity 1.
The multiplicative inverse of a whole number: a/b is b/a
示例：6 是一个整数，那么 6 的倒数是多少？
We can write 6 as 6/1 so the reciprocal of 6 is 1/6
So this way by the multiplicative inverse property we can find the reciprocal of whole number.
类似问题
问题1：求65的倒数？
回答：
The reciprocal of number or multiplicative inverse of 65 is
We have property a = 1/a
So, the reciprocal of number 65 is 1/65
问题 2：5/2 的乘法倒数是什么？
回答：
To find the multiplicative inverse of number,
The multiplicative inverse of a whole number: a/b is b/a
So, 5/2 = a/b.
a = 5, b = 2
So now a/b = b/a
Multiplicative inverse of 5/2 is 2/5
问题 3：求 -2/5 的乘法倒数或倒数。
回答：
The multiplicative inverse of (-2/5 ) is (5/ -2)