介绍题目「n 个范围内出现的最大整数 |组 3」

题意

给定一个长度为 n 的数组 nums，num[i] 的范围在 [1,n] 内，每个整数都可能出现 0 次或多次。我们需要找到一个在范围 [1,n] 内的最大的整数，满足它在数组中出现的次数不少于 nums 中所有出现次数的一半，即 count(m) >= count(num[i])/2，其中 m 为目标整数。

解法

为了最大化目标整数，我们将所有数按照出现次数排序，然后从大到小枚举每个数，判断是否满足条件。可以用 hashmap 统计每个数的出现次数，并用 priority_queue（堆）排序。

具体实现见下方的代码片段。

代码

from typing import List
import heapq
import collections

def max_num(nums: List[int]) -> int:
    freq = collections.defaultdict(int)
    for num in nums:
        freq[num] += 1

    heap = [(-count, num) for num, count in freq.items()]
    heapq.heapify(heap)

    for i in range((len(nums)+1)//2):
        count, num = heapq.heappop(heap)
        if -count >= (len(nums)+1)//2:
            return num
    return -1

时间复杂度

堆排序的时间复杂度为 O(nlogn)，而 hashmap 统计出现频率的复杂度为 O(n)，因此总时间复杂度为 O(nlogn)。

空间复杂度

hashmap 需要额外的 O(n) 空间，以存储每个数的出现频率。

参考资料

• 题目来源
• LeetCode 官方题解