图像处理中的空间分辨率（下采样和上采样）

数字图像是大小为M x N的二维数组，其中M是行数， N是数组中的列数。数字图像由有限数量的离散图片元素组成，称为像素。每个像素的位置由坐标 (x, y) 给出，每个像素的值由强度值f给出。因此，数字图像中的元素可以用f(x, y) 表示。

空间分辨率

术语空间分辨率对应于给定图像中的像素总数。如果像素数更多，则图像的分辨率更高。

下采样

在下采样技术中，给定图像中的像素数根据采样频率而减少。因此，图像的分辨率和大小会降低。

上采样

可以通过使用上采样插值技术来增加下采样图像中的像素数量。上采样技术提高了图像的分辨率和尺寸。

一些常用的上采样技术是

• 最近邻插值
• 双线性插值
• 三次插值

在本文中，我们通过复制行和列，使用最近邻插值实现了上采样。随着采样率的增加，重建图像中将出现伪影。

然而，通过使用双线性插值或三次插值，可以获得更好的重构图像质量。为了更好地理解，下采样和上采样都可以用灰度说明，因为在使用 OpenCV 读取图像时，会操纵一些颜色值，因此我们要将原始输入图像转换为黑白图像。

下面的程序描述了给定图像的下采样和上采样表示：

Python3

# Import cv2, matplotlib, numpy
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
  
  
# Read the original image and know its type
img1 = cv2.imread('g4g.png', 0)
  
# Obtain the size of the original image
[m, n] = img1.shape
print('Image Shape:', m, n)
  
# Show original image
print('Original Image:')
plt.imshow(img1, cmap="gray")
  
  
# Down sampling
  
# Assign a down sampling rate
# Here we are down sampling the
# image by 4
f = 4
  
# Create a matrix of all zeros for
# downsampled values
img2 = np.zeros((m//f, n//f), dtype=np.int)
  
# Assign the down sampled values from the original
# image according to the down sampling frequency.
# For example, if the down sampling rate f=2, take
# pixel values from alternate rows and columns
# and assign them in the matrix created above
for i in range(0, m, f):
    for j in range(0, n, f):
        try:
  
            img2[i//f][j//f] = img1[i][j]
        except IndexError:
            pass
  
  
# Show down sampled image
print('Down Sampled Image:')
plt.imshow(img2, cmap="gray")
  
  
# Up sampling
  
# Create matrix of zeros to store the upsampled image
img3 = np.zeros((m, n), dtype=np.int)
# new size
for i in range(0, m-1, f):
    for j in range(0, n-1, f):
        img3[i, j] = img2[i//f][j//f]
  
# Nearest neighbour interpolation-Replication
# Replicating rows
  
for i in range(1, m-(f-1), f):
    for j in range(0, n-(f-1)):
        img3[i:i+(f-1), j] = img3[i-1, j]
  
# Replicating columns
for i in range(0, m-1):
    for j in range(1, n-1, f):
        img3[i, j:j+(f-1)] = img3[i, j-1]
  
# Plot the up sampled image
print('Up Sampled Image:')
plt.imshow(img3, cmap="gray")

输入：

输出：