通过翻转除任何 1 之外的所有位，以最少的操作将给定的二进制字符串转换为另一个

介绍

给定一个二进制字符串，你可以执行以下操作之一：

1. 将所有的 0 翻转为 1。
2. 将所有的 1 翻转为 0。

请你计算并返回将该字符串由初始字符串 s 转化为目标字符串 t 所需的最少操作次数。

解题思路

通过观察题目，我们可以发现：

1. 当前位为 0，只有将其翻转成 1 才能达到目标字符串。
2. 当前位为 1，只有将其翻转成 0 才能达到目标字符串。

所以我们可以分别计算将当前位置变成 0 或 1 所需要的次数，取最小值作为这个位置需要的次数。

代码实现

Python 代码

class Solution:
    def minFlips(self, s: str) -> int:
        n = len(s)

        # 初始化 dp 数组，dp[i][0] 表示将 s[0:i] 转换成以 0 结尾的目标字符串所需要的最少次数；
        # dp[i][1] 表示将 s[0:i] 转换成以 1 结尾的目标字符串所需要的最少次数。
        dp = [[0, 0] for _ in range(n)]

        for i in range(n):
            if s[i] == '0':
                # 当前位为 0，只有将其翻转成 1 才能达到目标字符串
                dp[i][0] = dp[i-1][1]
                dp[i][1] = dp[i-1][0] + 1
            else:
                # 当前位为 1，只有将其翻转成 0 才能达到目标字符串
                dp[i][0] = dp[i-1][1] + 1
                dp[i][1] = dp[i-1][0]

        # 取最后一个字符的最小值即可
        return min(dp[n-1][0], dp[n-1][1])

Java 代码

class Solution {
    public int minFlips(String s) {
        int n = s.length();

        // 初始化 dp 数组，dp[i][0] 表示将 s[0:i] 转换成以 0 结尾的目标字符串所需要的最少次数；
        // dp[i][1] 表示将 s[0:i] 转换成以 1 结尾的目标字符串所需要的最少次数。
        int[][] dp = new int[n][2];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (s.charAt(i) == '0') {
                // 当前位为 0，只有将其翻转成 1 才能达到目标字符串
                dp[i][0] = dp[i-1][1];
                dp[i][1] = dp[i-1][0] + 1;
            } else {
                // 当前位为 1，只有将其翻转成 0 才能达到目标字符串
                dp[i][0] = dp[i-1][1] + 1;
                dp[i][1] = dp[i-1][0];
            }
        }

        // 取最后一个字符的最小值即可
        return Math.min(dp[n-1][0], dp[n-1][1]);
    }
}

总结

该题需要通过动态规划来解决。如果将一个位置翻转成 0 或 1 所需要的次数直接计算，那么时间复杂度将会是 O(n^2)。因此，我们需要使用动态规划来优化时间复杂度。