使用Stack根据给定的后序遍历构造BST

简介

BST（Binary Search Tree，二叉查找树）是一种重要的数据结构，常常被用于高效地插入、删除、查询等操作。在实际应用中，我们有时候需要根据给定的遍历序列来构造BST，本文将介绍如何使用Stack根据给定的后序遍历构造BST。

原理

后序遍历的顺序为：左子树、右子树、根节点。在后序遍历结果中，最后一个节点一定是根节点，而剩余部分可以分为左子树和右子树。因此，我们可以使用Stack来存储遍历结果，每次取出Stack的最后一个节点作为当前子树的根节点，将其作为右子树节点入栈，再将左子树节点入栈，直到Stack为空。

代码实现

以下为使用Java实现的代码片段，其中TreeNode代表BST中的节点。

public TreeNode buildBSTFromPostorder(int[] postorder) {
    // 边界条件
    if (postorder == null || postorder.length == 0) {
        return null;
    }

    // 构建根节点，并将其入栈
    TreeNode root = new TreeNode(postorder[postorder.length - 1]);
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    stack.push(root);

    // 依次处理剩余节点
    for (int i = postorder.length - 2; i >= 0; i--) {
        TreeNode node = new TreeNode(postorder[i]);
        TreeNode parent = null;

        // 判断当前节点是否应该放在左子树还是右子树
        while (!stack.isEmpty() && stack.peek().val > node.val) {
            parent = stack.pop();
        }

        if (parent != null) {
            parent.left = node;
        } else {
            stack.peek().right = node;
        }

        stack.push(node);
    }

    return root;
}

总结

本文介绍了使用Stack根据给定的后序遍历构造BST的原理和实现方法。由于BST的根节点一定是后序遍历结果中的最后一个节点，因此我们可以通过依次处理剩余节点的方式，构建出整棵BST。这种方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。