查找BST的最左和最右节点

二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）是一种特殊的二叉树结构，其中每个节点的左子树的值都小于该节点的值，右子树的值都大于该节点的值。BST的一个重要应用是在快速地查找和插入数据。

有时候需要查找BST的最左和最右节点，即最小值和最大值节点。这个问题可以使用遍历BST的方法来解决。本文将介绍如何根据给定的遍历顺序来查找BST的最左和最右节点，并给出相应的Python代码。

BST遍历

BST的三种常见遍历方式是：

• 中序遍历（inorder traversal）：访问顺序为 左子树 - 根节点 - 右子树。
• 前序遍历（preorder traversal）：访问顺序为 根节点 - 左子树 - 右子树。
• 后序遍历（postorder traversal）：访问顺序为 左子树 - 右子树 - 根节点。

查找BST的最左和最右节点

• 最左节点：BST的最左节点是最小值节点，也就是在中序遍历中遍历的第一个节点。
• 最右节点：BST的最右节点是最大值节点，也就是在中序遍历中遍历的最后一个节点。

通过中序遍历的方法，我们可以得到BST中所有节点的有序列表。因此，可以使用中序遍历的方法，遍历整棵树，并记录最小值节点和最大值节点。

以下是Python代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=None):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def __init__(self):
        self.min_node = None
        self.max_node = None
        
    def findMinMax(self, root: TreeNode):
        self.findMin(root)
        self.findMax(root)
        return (self.min_node, self.max_node)

    def findMin(self, node: TreeNode):
        if node is None:
            return
        while node.left:
            node = node.left
        self.min_node = node

    def findMax(self, node: TreeNode):
        if node is None:
            return
        while node.right:
            node = node.right
        self.max_node = node

在上面的代码中，我们定义了TreeNode类表示BST的节点。我们定义了一个Solution类，其中有两个实例变量min_node和max_node，用于记录BST的最小值节点和最大值节点。我们定义了一个findMinMax方法，该方法调用findMin和findMax方法来查找BST的最小值节点和最大值节点。findMin方法和findMax方法通过遍历BST来查找最左和最右节点。

总结

本文介绍了如何根据给定的遍历顺序来查找BST的最左和最右节点。我们使用中序遍历的方法，遍历整棵树，并记录最小值节点和最大值节点。这篇文章的Python代码实现可以在 here 找到。