给定二叉树的最小-最大乘积树

给定一个二叉树，我们定义它的最小-最大乘积树为任何可以将其分成两个非空子树的一种二叉树，其中一个子树的节点之积乘以另一个子树的节点之积最小。

例如，给定二叉树 [1,2,3,4,5,6]，一种符合要求的分割方式是将其分为 [1,2,3] 和 [4,5,6]，此时乘积最小，为 72。

本篇文章将讲解如何求解给定二叉树的最小-最大乘积树。

思路

这道题目可以通过递归的方式来求解。

首先我们需要计算出当前节点及其子节点的乘积。

接着我们需要将当前节点及其子节点分为两个部分，使得其中一个部分的乘积最小，另一个部分的乘积最大，则此时当前节点的乘积即为两个部分乘积的和。

接下来我们需要递归地对左子树和右子树进行上述过程。直到当前节点为空，返回 0。

最后计算出二叉树的最小-最大乘积树的值。

代码实现

class Solution:
    def maxProduct(self, root: TreeNode) -> int:
        self.total_sum = 0
        self.res = 0

        def dfs(node):
            if not node:
                return 0

            left_sum = dfs(node.left)
            right_sum = dfs(node.right)

            node_sum = node.val + left_sum + right_sum
            self.total_sum += node_sum

            # 计算当前节点的乘积
            node_product = node_sum * (self.total_sum - node_sum)
            if node_product > self.res:
                self.res = node_product

            return node_sum

        # 递归求解
        dfs(root)

        # 返回二叉树的最小-最大乘积树的值
        return self.res % (10 ** 9 + 7)

总结

给定二叉树的最小-最大乘积树是一道比较有趣的题目，也比较考验递归的思维能力。

本篇文章通过介绍了具体的思路和代码实现，希望能够对大家有所帮助。