ML - Decision Function

介绍

在机器学习中，决策函数是一种函数，它将输入的特征向量映射到预测输出的标签或值。在许多机器学习问题中，需要从输入特征中学习模式并进行预测。这就需要定义一个决策函数，它可以将输入特征与输出标签相关联。

具体来说，决策函数是将从训练数据中学习到的模型参数与输入特征组合起来计算出的函数。该函数的值通常被解释为所预测输出的概率或置信度。决策函数通常是机器学习算法的核心组成部分，例如逻辑回归和支持向量机等算法。

如何选择决策函数

选择正确的决策函数取决于您的问题。以下是几种常见的决策函数：

逻辑回归决策函数

逻辑回归是一种用于分类问题的广泛使用的机器学习算法。其决策函数通常定义为以下形式：

$$ \sigma (\mathbf{w}^T \mathbf{x}) $$

其中 $\mathbf{w}$ 是学习到的权重向量，$\mathbf{x}$ 是输入特征向量，$\sigma$ 是逻辑函数，通常定义为

$$ \sigma (z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} $$

逻辑回归假定每个输入样本属于一个二元分类。当预测类别为正类时输出 1，否则输出 0。

支持向量机决策函数

支持向量机是一种用于分类和回归问题的机器学习算法。它的决策函数通常定义为以下形式：

$$ f(\mathbf{x}) = \mathrm{sign}(\mathbf{w}^T \mathbf{x} + b) $$

其中 $\mathbf{w}$ 和 $b$ 是学习到的权重向量和偏置项，$\mathbf{x}$ 是输入特征向量，$\mathrm{sign}(\cdot)$ 是符号函数，当 input 大于等于 0 时返回 1，否则返回 -1。支持向量机的目标是最大化分类边界到最近数据点的距离。

决策树决策函数

决策树是一种用于分类和回归问题的机器学习算法。决策树的决策函数类似于一个 if-else 语句序列。对于每个输入，决策树会向下遍历树结构，直到达到叶节点。每个叶节点都对应一个预测输出。

神经网络决策函数

神经网络是一种用于分类、回归和其他机器学习问题的基本算法。神经网络的决策函数通常是一系列线性和非线性层的组合，其中每个层都有一组学习到的参数。神经网络的目标是学习一个函数，将输入样本映射到输出标签或值。

总结

决策函数是机器学习算法的核心组成部分，其目的是将输入特征集与输出标签关联起来。决策函数的选择取决于您的问题的性质，因此需要根据您的数据和需求选择最合适的决策函数。