存在于数组中的元素数量加一

给定一个整数数组A，你的任务是编写一个函数，该函数将A中元素的数量增加1，以便A[i]+1也存在于数组中。你需要返回这个已经修改后的整数数组。

示例

输入：

A = [1, 2, 3]

输出：

[1, 2, 2, 3, 4]

解释：在原始数组中， 1, 2 和 3 都存在。 现在，我们将 2 增加1，得到 3，它现在也存在于数组中。 同样地，我们将 3 增加1，得到 4，它现在也存在于数组中。

输入：

A = [1, 4, 7, 9]

输出：

[1, 4, 7, 9, 5, 10]

解释：在原始数组中， 1, 4, 7 和 9 都存在。 现在，我们将 5 增加1，得到 6，它现在也存在于数组中。 同样地，我们将 10 增加1，得到 11，它现在也存在于数组中。

思路

我们可以使用两个指针i和j遍历整个数组。当我们发现A[j]-A[i]>1时，我们向A数组添加A[i]+1到A[j]-1之间的所有整数，以满足A[i]+1到A[j]之间的每个整数都存在于A中。这些整数可以使用一个while循环和一个计数器来添加到数组中。

代码

def add_element(A):
    i = j = 0
    n = len(A)
    while j < n:
        if A[j] - A[i] == 0:
            j += 1
        elif A[j] - A[i] == 1:
            i += 1
            j += 1
        else:
            count = 1
            while A[i]+count < A[j]:
                A.insert(j, A[i]+count)
                count += 1
            i = j = j + count - 1
    count = 1
    while i+count in A:
        count += 1
    A.extend([i+count])
    return A

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(nlogn)$，其中n是数组A的长度。对数组进行插入排序花费$O(nlogn)$的时间。
• 空间复杂度：$O(1)$。原地修改数组。