基本几何公式

几何学是数学的一个分支，它研究空间和图形的特性和关系。几何公式是几何学的基础，它们用于计算和解决与图形和对象相关的问题。在计算机编程中，几何公式也经常用于图形处理、物理引擎等方面。

下面是一些常用的基本几何公式：

1. 点到直线的距离公式

如果有一个点 $P(x_1, y_1)$，和一条直线 $ax+by+c=0$，那么这个点到直线的距离为：

$$distance = \frac{|ax_1+by_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$

在程序中可以这样实现：

def distance_point_to_line(x1, y1, a, b, c):
    distance = abs(a * x1 + b * y1 + c) / (a**2 + b**2)**0.5
    return distance

2. 线段长度公式

如果有两个点 $P(x_1, y_1)$ 和 $Q(x_2, y_2)$，那么它们之间的距离（线段长度）为：

$$distance = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$$

在程序中可以这样实现：

def distance_between_points(x1, y1, x2, y2):
    distance = ((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2)**0.5
    return distance

3. 直线斜率公式

对于一条直线 $y = kx + b$，它的斜率为 $k$。计算两个点之间的斜率公式为：

$$ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$

在程序中可以这样实现：

def slope(x1, y1, x2, y2):
    if x2 - x1 == 0:
        return float('inf') # 斜率为无穷大
    else:
        k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
        return k

4. 三角形面积公式

如果有一个三角形，它的三边长分别为 $a,b,c$，那么它的面积为：

$$s = \frac{1}{2}(a+b+c)$$

$$area = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

在程序中可以这样实现：

def triangle_area(a, b, c):
    s = (a + b + c) / 2
    area = (s * (s - a) * (s - b) * (s - c))**0.5
    return area

5. 圆周长公式和面积公式

如果有一个圆，它的半径为 $r$，那么它的周长为：

$$circumference = 2\pi r$$

它的面积为：

$$area = \pi r^2$$

在程序中可以这样实现：

import math

def circle_circumference(r):
    circumference = 2 * math.pi * r
    return circumference

def circle_area(r):
    area = math.pi * r**2
    return area

以上就是一些常用的基本几何公式，它们在计算机编程中非常常用。我们可以根据公式，用程序轻易地计算出图形对象的面积、周长、距离等属性，为我们的编程提供更多的可操作性和效率。