毫升 |在 K-Means 聚类中确定 K 的最优值

先决条件：K-Means 聚类 |介绍
有一种流行的方法称为肘法，用于确定 K 的最佳值以执行 K-Means 聚类算法。这种方法背后的基本思想是它绘制了随着k变化的各种成本值。随着K值的增加，簇中的元素将减少。所以平均失真会减少。元素数量越少意味着越靠近质心。因此，这种失真下降最多的点是肘点。

3个集群正在形成

在上图中，可以清楚地观察到点的分布正在形成 3 个簇。现在，让我们看看不同 K 值的平方误差 (Cost) 的图。

弯头在 K=3 处形成

很明显，弯头在 K=3 处形成。因此，执行 K-Means 的最佳值将是 3。
另一个有 4 个集群的示例。

4 集群

相应的成本图-

弯头在 K=4 处形成

在这种情况下，k 的最佳值为 4。（可从散点观察到）。
下面是Python的实现：

Python3

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import style
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets.samples_generator import make_blobs
 
style.use("fivethirtyeight")
 
# make_blobs() is used to generate sample points
# around c centers (randomly chosen)
X, y = make_blobs(n_samples = 100, centers = 4,
                cluster_std = 1, n_features = 2)
                 
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], s = 30, color ='b')
 
# label the axes
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
 
plt.show()
plt.clf() # clear the figure

输出：

Python3

cost =[]
for i in range(1, 11):
    KM = KMeans(n_clusters = i, max_iter = 500)
    KM.fit(X)
     
    # calculates squared error
    # for the clustered points
    cost.append(KM.inertia_)    
 
# plot the cost against K values
plt.plot(range(1, 11), cost, color ='g', linewidth ='3')
plt.xlabel("Value of K")
plt.ylabel("Squared Error (Cost)")
plt.show() # clear the plot
 
# the point of the elbow is the
# most optimal value for choosing k

输出：