R 编程中的 K-Means 聚类

R 编程中的 K 均值聚类是一种无监督非线性算法，它基于相似性或相似组对数据进行聚类。它试图将观察结果划分为预先指定数量的集群。进行数据分割以将每个训练示例分配给称为集群的段。在无监督算法中，高度依赖原始数据，并在人工审查方面花费大量资金来审查相关性。它用于银行，医疗保健，零售，媒体等各个领域。

理论

K-Means 聚类对相似组的数据进行分组。算法如下：

1. 选择数量为K的簇。
2. 随机选择 K 个点，质心（不一定来自给定数据）。
3. 将每个数据点分配给形成 K 个集群的最近质心。
4. 计算并放置每个质心的新质心。
5. 将每个数据点重新分配给新集群。

最终重新分配后，将集群命名为最终集群。

数据集

Iris数据集由来自 3 种鸢尾花（Iris setosa、Iris virginica、Iris versicolor）中的每一种的 50 个样本和英国统计学家和生物学家 Ronald Fisher 在其 1936 年论文 The use of multiple measurement in taxonomic questions 中引入的多元数据集组成。从每个样本中测量了四个特征，即萼片和花瓣的长度和宽度，基于这四个特征的组合，Fisher 开发了一个线性判别模型来区分物种。

# Loading data
data(iris)
   
# Structure 
str(iris)

对数据集执行 K-Means 聚类

在包含 11 个人和 6 个变量或属性的数据集上使用 K-Means 聚类算法

# Installing Packages
install.packages("ClusterR")
install.packages("cluster")
  
# Loading package
library(ClusterR)
library(cluster)
  
# Removing initial label of 
# Species from original dataset
iris_1 <- iris[, -5]
  
# Fitting K-Means clustering Model 
# to training dataset
set.seed(240) # Setting seed
kmeans.re <- kmeans(iris_1, centers = 3, nstart = 20)
kmeans.re
  
# Cluster identification for 
# each observation
kmeans.re$cluster
  
# Confusion Matrix
cm <- table(iris$Species, kmeans.re$cluster)
cm
  
# Model Evaluation and visualization
plot(iris_1[c("Sepal.Length", "Sepal.Width")])
plot(iris_1[c("Sepal.Length", "Sepal.Width")], 
     col = kmeans.re$cluster)
plot(iris_1[c("Sepal.Length", "Sepal.Width")], 
     col = kmeans.re$cluster, 
     main = "K-means with 3 clusters")
  
## Plotiing cluster centers
kmeans.re$centers
kmeans.re$centers[, c("Sepal.Length", "Sepal.Width")]
  
# cex is font size, pch is symbol
points(kmeans.re$centers[, c("Sepal.Length", "Sepal.Width")], 
       col = 1:3, pch = 8, cex = 3) 
  
## Visualizing clusters
y_kmeans <- kmeans.re$cluster
clusplot(iris_1[, c("Sepal.Length", "Sepal.Width")],
         y_kmeans,
         lines = 0,
         shade = TRUE,
         color = TRUE,
         labels = 2,
         plotchar = FALSE,
         span = TRUE,
         main = paste("Cluster iris"),
         xlab = 'Sepal.Length',
         ylab = 'Sepal.Width')

输出：

• 型号 kmeans_re：

  

  制作了 3 个集群，分别为 50、62 和 38 大小。在集群内，平方和为 88.4%。

• 集群识别：

  

  该模型实现了 100% 的准确度，p 值小于 1。这表明该模型是好的。

• 混淆矩阵：

  

  因此，50 个 Setosa 被正确归类为 Setosa。在 62 个 Versicolor 中，48 个 Versicolor 被正确归类为 Versicolor，14 个被归类为Virginica。在 36 个Virginica 中，19 个 virginica 被正确归类为 virginica，2 个被归类为 Versicolor。

• 具有 3 个聚类图的 K 均值：
  

  该模型显示了 3 个具有三种不同颜色、Sepal.length 和 Sepal.width 的聚类图。

• 绘制聚类中心：

  

  在图中，聚类中心用与聚类相同颜色的十字符号标记。

• 集群图：

  

因此，形成了 3 个具有不同萼片长度和萼片宽度的簇。因此，K-Means 聚类算法在业界得到广泛应用。