Impulse – 定义、公式、应用

一个人可以定期或偶尔使用冲动。这也是我们在击球时采用的原则。此外，我们将介绍冲量、冲量公式、冲量公式的推导以及该领域的一个已解决案例。我们还将了解动量和冲量之间的关系。

我们在日常生活中踢过球，打过沙袋，参加过使用任何类型的球的运动；在所有这些活动中，我们都在不知不觉中使用冲动。结果，什么是冲动，它与这些情况有什么关系？在考虑冲动之前，我们必须先讨论动量的概念。

势头

The term “momentum” relates to the strength of something. It also serves as a gauge for how difficult it is to bring an item to a halt.

此外，稳定或静止的物体没有运动或运动为零。此外，一个巨大的、缓慢移动的物品具有显着的动力，就像一个微小的、快速移动的物品一样。力可以影响物体在任一方向上的速度。此外，如果物体的速度发生变化，动量也会发生变化。

在田径运动中，经常使用“动量”一词。当权威人士说一名球员有动力时，这意味着这个人真的在移动，阻止他或她是非常困难的。因为有动量的物体是无法停止的，所以必须在一定时间内对它的运动方向施加一个力。势头越大，就越难停下来。因此，需要更大的功率以及相当长的时间才能使身体完全停止。身体的速度会随着力量在特定时间段内的作用而变化，因此身体的动量也会发生变化。

动量公式

任何物体的动量公式如下：

p = mv

where,

• m is the mass of object
• p is the momentum
• v is the velocity of object.

此外，动量是一个向量，等于速度向量和质量的乘积。但是冲量和动量之间的关系是什么？当一个力在一个物体上作用很短的时间时，这个力改变物体动量多少的量度称为冲量。

脉冲及其方程

当净力作用在物体上时，它会引起加速度，从而改变物体的运动。较大的合力将导致比小的合力更大的加速度。如果大力和小力发生在不同的时间段，则物品运动的整体变化可能是相同的。它作用的力和时间的组合是一个有价值的量，它导致了冲动的定义。

The product of the average net force acting on an item for a certain period of time is sometimes referred to as the impulse.

下面是冲量公式：

J = F × Δt

Here,

• J is the impulse
• Δt is the time interval
• F is the force.

值得注意的是，我们假设力始终保持不变。像力一样，冲量是一个有方向的向量。

脉冲动量定理

一个人必须知道碰撞的机制。动量定律和第一定律（称为冲量方程的变化）支配着碰撞。在碰撞中，物体在特定时间内受到力，导致动量发生变化。由于作用一定时间长度的力，身体要么减速、加速，要么改变方向。

在碰撞中，物品会收到一个相当于动量变化的冲量。考虑一名足球运动员在与防守后卫相撞时在球场上冲刺。中卫的速度和动力会因接触而改变。

脉冲动量定理有助于理解这两个概念。该定理简单地断言，物体动量的变化与施加在其上的冲量成正比。

脉冲的替代公式如下：

J = Δp = p_f − p_i

where,

• Δp is the change in momentum
• p_f is the final momentum
• p_i is the initial momentum

Since, mass of the object remains constant, it can also be given as:

J = m × (v_f−v_i)

where,

• m is mass of the object
• v_f is the final velocity
• v_i is the initial velocity

最重要的是，该公式将冲量与物体的动量变化相关联。此外，脉冲可以以千克米每秒 (kg m/s) 或牛顿乘以秒 (Ns) 为单位进行测量。

冲动的例子

下面给出了一些冲动的例子：

• 当有人从床上掉到地板上时，他们受到的伤害比掉到一堆沙子上要大。这是因为沙子的产量比水泥地板多，增加了接触时间并降低了力效应。
• 出于同样的原因，攀岩运动中使用了尼龙绳索。登山者使用尼龙绳将自己固定在岩壁上。如果攀岩者失去对岩石的抓握，她将开始翻滚。在这种情况下，她的速度最终会被绳索减慢，避免危险地跌落到下面的地面上。
• 在球拍和球拍运动中，击球手经常被指示在击球时坚持到底。球拍/球拍和球之间碰撞的高速视频表明，跟随的行为有助于延长发生碰撞的持续时间。在脉冲动量变化定理中，时间的增加必然导致另一个变量的变化。

示例问题

问题 1：当物品与实心墙碰撞时会停止。如果物体的重量为 2.0 kg，并且在与墙壁碰撞之前以 10 m/s 的速度行进，则计算物体的冲量。

解决方案：

Given:

Mass of the object, m = 2.0 kg

Initial velocity of the ball, v_i = 10 m/s

Final velocity of the ball, v_f = 0 m/s

The formula for impulse is:

J = m × (v_f − v_i)

Substitute all the values in the above equation.

J = 2 × (0 – 10) kg m/s

 = -20 kg m/s

Hence, the impulse on the object is -20 kg m/s.

问题 2：高尔夫球手以 50 m/s 的速度击打质量为 100 g 的球。高尔夫球杆与球接触 2 毫秒。计算球杆对球施加的平均力？

解决方案：

Given:

Change in the velocity, Δv = 50 m/s

Mass of the ball, m = 100 g = 0.1 kg

Time of contact, t = 2 ms = 0.002 s

The formula of impulse is:

J = F × Δt = m × Δv

F = m × Δv / Δt

Substitute all the values in the above equation.

F = (0.1) × (50) / 0.002 N

  =2500 N

Hence, the average force applied on the ball is 2500 N.

问题 3：哪两条定律支配碰撞？

回答：

The laws of momentum and Newton’s first law governs collisions. These laws together gives the impulse equation which simply asserts that the change in an object’s momentum is proportional to the amount of impulse applied to it.

问题 4：为什么一个人摔在地板上而不是在沙子上受伤更多？

回答：

When someone falls from a bed onto a floor, they sustain more damage than if they fall onto a heap of sand. This occurs because the sand yields more than the cemented floor, increasing the contact time and reducing the force effect.

问题 5：计算接触时间为 0.1 秒的物体受到 500 N 力撞击的冲量。

解决方案：

Given:

The force exerted on body, F = 500 N

Time of contact, Δt = 0.1 s

The formula for impulse is:

J = F × Δt

  =(500) × (0.1) N s

  = 50 N s

Hence, the impulse on body is 50 N s.