以'a25 – a12 = – 52 的 AP 的共同点是什么？

简介

这是一个关于等差数列（Arithmetic Progression, 简称AP）的问题，给定一个式子'a25 – a12 = –52'，我们需要找到这个等差数列的一些共同点。

解析

根据等差数列的定义，每一个数是前一个数加上一个固定的数，这个固定的数就叫作公差（Common Difference），用d表示。因此，如果我们知道了一个等差数列的公差，就可以由前一个数推出后一个数。那么，我们来看看这个等差数列的公差是多少。

由'a25 – a12 = –52'可以推出'a13 = a25 - 52d'，因此公差d就是'a13 - a12'。由于这个等差数列中的任意两个数都满足这个公式，因此我们可以得到以下的代码片段：

a12 = ...  # 填入等差数列中第12个数的值
d = a13 - a12  # 填入等差数列中公差的计算式子

由此，我们就可以得到这个等差数列中所有数的值。

共同点

知道了这个等差数列中的所有数，我们就可以找到它们的一些共同点。根据等差数列的定义，任意三个数中，后一个数减去前一个数的差等于它们之间间隔的数的个数乘以公差。因此，我们可以用这个公式来判断这个数列中是否有任意三个数的差值相等，从而找到它们的共同点。

具体的代码片段如下：

is_AP = True
for i in range(1, len(a)-1):
    if a[i+1]-a[i] != d*(i+1):
        is_AP = False
        break

if is_AP:
    print("这个数列是一个等差数列，它的公差是%d" % d)
else:
    print("这个数列不是一个等差数列")

如果这个等差数列中的任意三个数都满足公差的要求，那么它们就是一个等差数列，我们就可以输出它的公差。否则，它就不是一个等差数列。