资质 GATE CS 1998 问题29

介绍

GATE（Graduate Aptitude Test in Engineering）计算机科学（CS）1998年的问题29是一道经典的编程问题，考察了程序员的编程能力和算法思维。解决这道问题需要一定的编程经验和算法知识。

问题描述

问题29的描述如下：

给定一个由n个整数组成的数组A，已知A[i]表示从位置i可以跳到位置i+A[i]或者i-A[i]。如果一开始从位置0开始跳，判断是否能够到达数组的最后一个位置。

例如，对于数组A=[1, 3, 5, 8, 2, 4, 6, 7]，可以通过跳跃顺序0->1->3->6->7来到达最后一个位置。

请编写一个函数，判断是否能够到达数组的最后一个位置。

函数签名为：`def can_reach_last(A: List[int]) -> bool`

输入参数：
- A: 由n个整数组成的数组，其中0 ≤ i < n。

输出参数：
- 如果能够到达数组的最后一个位置，返回True；否则返回False。

注意：
- 数组A的长度n满足1 ≤ n ≤ 10^5。
- 数组A中的元素满足1 ≤ A[i] ≤ 10^5。

解决思路

要解决这个问题，我们可以使用贪心算法。从位置0出发，一直跳到能够到达的最远位置，并更新最远位置。如果最远位置已经达到或超过数组的最后一个位置，则返回True；否则返回False。

以下是一个示例的Python代码实现：

from typing import List

def can_reach_last(A: List[int]) -> bool:
    n = len(A)
    max_reach = 0
    for i in range(n):
        if i > max_reach:
            return False
        max_reach = max(max_reach, i + A[i])
    return max_reach >= n - 1

总结

通过解决资质 GATE CS 1998 问题29，我们学习了使用贪心算法解决跳跃游戏问题。这个问题考察了程序员的编程能力和算法思维，是一个非常有趣和有挑战性的问题。希望通过这个介绍，你对这个问题有了更深入的理解。