资质 | GATE CS 1998 | 问题6

该题作为GATE计算机科学考试的一部分，是关于逻辑门电路的问题。以下是完整问题描述：

问题描述

有以下两个逻辑门电路，设计一个电路，实现一个XOR函数，其中：

• 用A、B输入两个布尔变量。
• 用C输入先前的结果。
• 用S输出一个布尔结果，代表A XOR B XOR C。

图中D1到D4均为逻辑门。请使用以下步骤：

1. 写出逻辑方程式，其中S是由A、B、C算出来的。
2. 设计一个电路，其中，逻辑门都和图中所给逻辑门相同。

解答

1. 逻辑方程式为: S = A'B'C' + A'BC + AB'C + ABC'

2. 在根据该方程式设计电路中，我们可以将它分为两个阶段。首先，将输入A和B通过逻辑或门与之前的输入C连接起来。然后，将A和B在输入连接到一个XOR门，该门将它们的输出加以异或。

这些步骤可以用以下代码块表示：

![image](https://i.imgur.com/FCCYTrY.png)

逻辑门的实际类型未知，但是他们的操作可以表示如下:
Circuit1：C = (A XOR B)
Circuit2: S = (C XOR D)

注：以上代码块中包含了两幅电路图，模拟了解决该问题所需要的步骤。