检查是否只能使用给定索引之间的交换对数组进行排序

在排序算法中，交换对是指数组中的两个元素（位置不一定相邻），如果交换这两个元素会使数组变得有序，那么这两个元素就是交换对。给定一个整数数组nums和一个整数k，如果只能交换一对指针i和j（i < j）满足i <= k <= j，以使得 nums是一个有序数组，则返回 true；否则，返回 false。

方法1：暴力枚举

暴力枚举的思路是枚举每一个符合要求的交换对，看看是否能使数组有序。具体实现步骤如下：

1. 从下标k+1开始遍历数组nums，寻找交换对 (i, j)。
2. 对于找到的交换对 (i, j)，交换 nums[i] 和 nums[j]。
3. 判断此时的 nums 是否已经有序。如果是，则返回 true；否则，还原数组，继续寻找下一个交换对。
4. 遍历完数组后仍未找到符合要求的交换对，则返回 false。

时间复杂度：O(n^2)

方法2：贪心

贪心的思路是尽量将较小数移动到左边，较大数移动到右边。具体实现步骤如下：

1. 从下标k+1开始遍历数组nums，找到第一个比nums[k]小的数nums[i]，并记录下标i。
2. 从下标i+1开始遍历数组nums，找到最后一个比nums[k]小的数nums[j]，并记录下标j。
3. 如果找到符合要求的交换对 (i, j)，则返回 true；否则返回 false。

时间复杂度：O(n)，比暴力枚举的时间复杂度更优。

代码实现

def canSort(nums: List[int], k: int) -> bool:
    # 暴力枚举
    for i in range(k+1, len(nums)):
        for j in range(i+1, len(nums)):
            if nums[i] < nums[k] and nums[j] < nums[k] and nums[i] > nums[j]:
                # 交换nums[i]和nums[j]
                nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
                # 判断是否有序
                for m in range(1, len(nums)):
                    if nums[m] < nums[m-1]:
                        # 还原数组
                        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
                        break
                else:
                    return True
    else:
        return False


def canSort2(nums: List[int], k: int) -> bool:
    # 贪心
    i, j = k+1, k+1
    while j < len(nums):
        if nums[j] < nums[k]:
            # 记录最后一个符合要求的交换对
            i = j
        j += 1
    # 找到第一个比nums[k]小的数
    for m in range(k, -1, -1):
        if nums[m] > nums[i]:
            # 记录第一个符合要求的交换对
            j = m
            break
    else:
        return False
    # 交换nums[i]和nums[j]
    nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
    # 判断是否有序
    for m in range(1, len(nums)):
        if nums[m] < nums[m-1]:
            # 还原数组
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
            break
    else:
        return True
    return False

以上是两种常见的实现方法，其中贪心算法的时间复杂度更优，推荐使用。