排列两个数组，使每对的总和大于或等于K

问题描述

给定两个长度为n的整数数组，将它们的元素排列成n对，使得所有n对的总和大于或等于给定值K。返回所有可能的排列方案。

解决方案

我们可以通过贪心算法来解决这个问题。首先将两个数组进行排序，然后将两个排序后的数组中的每对元素相加，将它们存储在一个单独的数组中。我们将这个数组称为sums。

接下来，我们可以使用“双指针”技巧来找到所有满足条件的排列。我们使用两个指针i和j来分别从sums的开头和结尾扫描这个数组。我们将i指向的元素与j指向的元素进行比较。如果它们的总和大于或等于K，则我们找到了一个合法的排列。如果它们的总和小于K，则我们需要将i指向的元素改变，并再次计算它与j指向的元素的总和。直到我们找到一个合法的排列或者i和j重合为止。

为了找到所有的排列，我们可以使用一个while循环来不断的移动指针i。我们从sums的开头开始，将i指向的元素与j指向的元素进行比较，如果它们的总和大于或等于K，则我们找到了一个合法的排列；否则，我们需要继续移动i指针。我们继续这个过程，直到i指针移动到了sums的结尾。

代码实现

以下是用Python实现的示例代码：

def pair_arrays(arr1, arr2, k):
    sums = []
    for i in arr1:
        for j in arr2:
            sums.append(i+j)

    sums.sort()

    i, j = 0, len(sums)-1
    result = []
    while i <= j:
        if sums[i]+sums[j] >= k:
            tmp = []
            for idx, s in enumerate(sums[i:j+1], i):
                if s+sums[j] >= k:
                    tmp.append((arr1[(idx//len(arr2))], arr2[idx%len(arr2)]))
            result += tmp
            j -= 1
        else:
            i += 1

    return result

在上面的实现中，我们先计算出所有可能的sums，然后对它们进行排序。接着，我们使用双指针技巧从头到尾扫描这个数组，找到所有满足条件的排列。

总结

通过贪心算法并使用“双指针”技巧，我们可以快速的解决这个问题。该算法的时间复杂度为O(n^2logn)，其中n是数组的长度。虽然我们需要排序数组，但是由于数组的长度相对较小，所以算法的效率还是比较高的。