求平方：2a+b

在数字系统中，有各种各样的问题，其中使用数字的平方和平方根来获得期望的目标或使问题便于解决。它不仅有平方和平方根，还有立方和立方根，等等。有一些直接的方法可以找出这些值，此外，还有一些公式可以用来找到这些值。在本文中，让我们研究如何找到数字的平方。

正方形

平方只是一个数字与自身的乘积，就像手机的平方将是两部手机。求平方和平方根是代数的一部分，其中简化了代数恒等式。通过使用代数恒等式，我们可以轻松地找到任何问题的值，这里使用属性来找到数字的平方，但这是该领域的基本问题。但更进一步，这个领域还有一些问题，也将涉及这些基本身份来解决典型问题。让我们看一下基本身份，

 (a + b)² = (a² + b² + 2ab)

(a + b + c)²= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac

那么，让我们来解决这个问题

求 2a+b 的平方

求 2a+b 的平方有 3 种方法。第一种方法涉及简单的乘法并使用任意数的平方，第二种方法涉及使用基于问题中给出的项数的恒等式，所使用的恒等式，第三种方法涉及首先拆分表达式，然后使用财产。

^第一种方法-两个括号的简单乘法

(2a+b)²

(2a+b)(2a+b)

On multiplying both the brackets

we get,  2a×2a + 2a×b + b×2a + b×b

 4a²+2ab+2ab+b²

4a²+4ab+b²

^第二种方法-使用身份

(2a+b)²

(2a)² + (b)² + 2×2a×b 

 { By using the property (a+ b)² = a²+b²+2ab }

4a²+b²+4ab

^第三种方法 - 拆分然后应用属性

(2a+b)²

Here we can write (2a+b) as (a+ a+ b)

so, the question has become (a+ a+ b)²

(a)² + (a)² + (b)² + 2×a×a + 2×a×b + 2×b×a        

{ By using the property (a+ b+ c)² = a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca }

a²+a²+b²+2a²+2ab+2ba

4a²+b²+4ab

类似问题

问题 1：求 5x-3y 的平方。

解决方案：

(5x-3y)²

(5x-3y)(5x-3y)

25x²-15xy-15yx+9y²

25x²-30xy+9y²

问题 2：求 3a+7b 的平方。

解决方案：

(3a+7b)²

(3a)²+(7b)²+2×3a×7b

9a²+14b²+42ab