几何级数的Python程序

什么是几何级数？

几何级数是一组等比数列的和，其一般公式为：

$$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$

其中，$a_1$ 为第一项，$q$ 为公比，$n$ 为项数，$S_n$ 为前 $n$ 项和。

当 $|q| < 1$ 时，几何级数 $S_n \to \dfrac{a_1}{1-q}$，否则几何级数会发散。

用Python实现几何级数

我们可以通过Python代码来求解几何级数。下面是一个简单的实现：

def geometric_series(a1, q, n):
    # 计算几何级数的和
    if abs(q) >= 1:
        return None
    else:
        return a1 * (1 - q**n) / (1 - q)

以上代码实现了一个 geometric_series 函数，可以用来计算几何级数的和。其中，a1 为第一项，q 为公比，n 为项数。如果公比 $q \geq 1$，则返回 None，否则返回几何级数的和。

接下来我们可以输入参数进行测试：

print(geometric_series(1, 0.5, 10)) # 1.998046875

以上代码计算了第一项为 $1$，公比为 $0.5$，项数为 $10$ 的几何级数之和，结果为 $1.998046875$。

感谢您阅读本文，希望能帮助您更好的理解几何级数和如何在Python中求解。