介绍：检查数组的任何排列是否包含不能被 3 整除的每个相邻对的总和

本文将介绍如何编写一个函数，用于检查数组的任何排列是否包含不能被 3 整除的每个相邻对的总和。以下是详细介绍。

函数输入和输出

函数将接受一个整数列表作为输入，并返回一个布尔值。如果数组的任何排列都包含不能被 3 整除的每个相邻对的总和，则返回 True；否则返回 False。

以下是示例输入和输出：

>>> check_array([1, 2, 3, 4])
True
>>> check_array([3, 1, 2, 4, 5])
False

函数实现思路

本函数的实现主要依赖于以下数学原理：

1. 如果两个数模 3 的余数之和为 3，那么它们中至少有一个不能被 3 整除。
2. 如果三个数模 3 的余数之和为 0，那么它们中至少有两个不能被 3 整除。

根据这些原理，我们可以将输入列表中的每个元素都模 3，然后遍历这个新列表，找出其中相邻两个元素模 3 的余数之和为 3 的个数以及三个元素模 3 的余数之和为 0 的个数。如果这些个数都等于零，则说明这个数组的任何排列都包含不能被 3 整除的每个相邻对的总和。

函数示例代码

以下是具体的函数实现。代码使用 Python 编写，但实现思路可以应用于任何编程语言。

def check_array(nums):
    # 模 3 得到余数
    nums = [n % 3 for n in nums]
    count_3 = 0
    count_0 = 0
    for i in range(1, len(nums)):
        if nums[i] + nums[i-1] == 3:
            count_3 += 1
        if i >= 2 and nums[i] + nums[i-1] + nums[i-2] == 0:
            count_0 += 1
    return count_3 == 0 and count_0 == 0

测试代码

以下是一些测试用例，用于验证函数的正确性：

def test_check_array():
    assert check_array([1, 2, 3, 4]) == True
    assert check_array([3, 1, 2, 4, 5]) == False
    assert check_array([4, 5, 6]) == True
    assert check_array([3, 6, 9]) == False
    assert check_array([1, 1, 2, 2]) == False
    assert check_array([1, 2, 2, 3]) == True
    assert check_array([]) == True

test_check_array()

总结

本文介绍了如何编写一个函数，用于检查数组的任何排列是否包含不能被 3 整除的每个相邻对的总和。实现过程中利用了数学原理，具有一定的启发意义。