检查是否有大量的排列被8整除

简介

这个主题要求我们编写一个程序，检查一个由数字组成的序列中有多少个排列是8的倍数。要求输入一个整数序列，输出满足条件的排列数。

实现思路

首先，我们可以使用字符串来存储输入的整数序列，然后使用 Python 内置的 itertools 模块中的 permutations 函数来生成所有可能的排列。对于每一个排列，我们判断它是否是8的倍数，如果是，就将计数器加一。

判断一个数是否能被8整除，有两个条件：

1. 最后三位是8的倍数；
2. 前面的数字与最后三位组成的数也能被8整除。

因此，我们可以先用正则表达式将字符串中长度大于等于3的数字取出来，并采用上述方法进行判断。

代码实现

import itertools
import re

def check_eight_divisible(sequence):
    count = 0
    # 取出所有长度大于等于3的数字
    numbers = re.findall(r'\d{3,}', sequence)
    for num in numbers:
        # 判断最后三位是否是8的倍数
        if int(num[-3:]) % 8 == 0:
            # 判断前面的数字与最后三位组成的数是否是8的倍数
            for i in range(len(num) - 3):
                if int(num[i:i+3] + num[-3:]) % 8 == 0:
                    count += 1
                    break
    return count

sequence = input("请输入一个整数序列：")
count = check_eight_divisible(sequence)

print("满足条件的排列数为：", count)

上述代码实现了输入整数序列并计算满足条件的排列数的功能。其中，使用了 re 模块的 findall 函数，用于从字符串中找出所有满足条件的数字。程序输出的结果为满足条件的排列数。

不足之处

上述实现方法并不是最优解，时间复杂度较高。当输入的整数序列较长时，程序计算时间会较长。如果需要优化程序性能，可以考虑使用其他方法。比如，我们可以在生成排列的过程中进行判断，减少字符串操作的开销。