最大化arr[i]*i的总和

在此主题中，我们需要找到给定数组 arr 中每个元素与其索引的乘积之和的最大值。

解题思路

我们可以通过使用贪心算法来解决此问题。以下是步骤：

1. 首先将给定的数组按照非递减顺序进行排序。这是必要的，因为排序后，我们可以保证较大的元素与其索引的乘积会放在数组的后面，从而避免在后面的计算中影响更小的元素。
2. 接下来，我们可以对数组中的每个元素进行迭代，计算乘积，并将其加入到总和中，最后返回总和即可。

以下是实现上述算法的Python代码片段：

def max_sum(arr):
    arr.sort()
    n = len(arr)
    result = 0
    for i in range(n):
        result += arr[i] * i
    return result

时间和空间复杂度

排序数组需要一个额外的nlogn的时间复杂度，迭代并计算乘积需要O(n)的时间。因此，总时间复杂度为O(nlogn + n) = O(nlogn)。由于我们仅使用了常量空间，因此空间复杂度为O(1)。

测试用例

以下是一些测试用例，可以用来测试我们的解决方案是否正确：

assert max_sum([1, 2, 3, 4, 5]) == 40
assert max_sum([10, 20, 30]) == 140
assert max_sum([5, 10, 20, 30]) == 110