题目描述

给定一个整数数组和一个整数k，找出数组中最长的子数组的长度，其中最多出现k次的整数x。

解题思路

可以使用滑动窗口算法来解决这个问题。

维护一个窗口，窗口里面包含了最多出现k次整数x的子数组。如果新的元素可以加入窗口中，那么就把它加入窗口中；如果不能加入，那么就要缩小窗口，直到能够加入。

在维护窗口时，可以用一个哈希表来记录当前窗口中每个元素的出现次数。

代码实现

def max_length_subarray(nums, k, x):
    cnt = {}
    start, end = 0, 0
    max_len = 0
    while end < len(nums):
        if nums[end] not in cnt:
            cnt[nums[end]] = 0
        cnt[nums[end]] += 1
        while len(cnt) > k or (len(cnt) == k and x not in cnt):
            cnt[nums[start]] -= 1
            if cnt[nums[start]] == 0:
                del cnt[nums[start]]
            start += 1
        max_len = max(max_len, end - start + 1)
        end += 1
    return max_len

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，其中n是数组的长度。需要遍历数组一次。

空间复杂度：$O(k)$，其中k是可以出现的不同元素的个数。使用一个哈希表来记录出现次数。