对于给定的附加字符成本，按字典顺序排列的最大字符串

在解决字符串问题时，其中一个问题是：如何选择字符以构建特定字符串。一个常见的约束是，为每个字符指定一个成本，我们的目标是构造最大或最小成本的字符串，具体取决于问题。最大字符串题目中，我们的目标是按字典序排列的最大字符串。

算法思路

一个方法可以是贪婪算法，每次检查每个未被选择但可以选择的字符。我们可以从最高的字符开始。如果这个字符的附加成本可以支付，我们将它添加到结果中。否则，我们尝试下一个字符。我们可以维护指针，指向下一个字符。

另一种方法是将问题转换为栈问题，通过维护最大字典序来构造字符串。我们从左到右遍历字符串并将字符推送到栈中。每当添加新字符时，我们将弹出栈中比它小的所有字符，并将它们前置到结果字符串中。为了正确处理重复字符，我们维护一个出现次数计数器。

伪代码

贪婪算法：

function max_str(costs, s):
    res = ""
    pointer = 0
    for i in range(len(s)):
        for j in range(len(s)-1, pointer-1, -1):
            if costs[ord(s[j])-ord('a')] <= len(s)-j-1:
                res += s[j]
                pointer = j+1
                break
    return res[::-1]

栈方法：

function max_str(costs, s):
    res = ""
    stack = []
    for i in range(len(s)):
        while stack and stack[-1][0] > s[i]:
            count, top_cost = stack.pop()
            res += top_cost * count
        stack.append((1, s[i]))
    while stack:
        count, top_cost = stack.pop()
        res += top_cost * count
    return res

复杂度分析

贪婪算法：时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是字符串 s 的长度。每当我们执行一次内循环时，指针 pointer 将向右移动。由于 pointer 没有回到左边，因此，我们最多可以进行 n 次外循环。在循环期间，我们进行了 pointer-i 次附加成本比较，因此总的时间复杂度为 O(n^2)。空间复杂度为常数。

栈方法：时间复杂度为 O(nlogn)，其中 n 是字符串 s 的长度。由于我们添加到字符串中的字符可能与添加到堆栈中的字符不同，因此可能会对自平衡堆进行 logn 次插入操作。在循环期间，我们确实进行了循环中字符数的工作，因此总的时间复杂度为 O(2nlogn) = O(nlogn)。空间复杂度为 O(n)，存储输入字符串的堆栈。