从N个不同的点可能平行于两个轴的最大平方

在计算机科学中，最大平方问题是一个非常重要的问题。给定一个平面上的N个不同的点，找出其中任意两点之间的平方距离，然后找到最大的平方距离，该距离可能平行于x轴或y轴。

这个问题的求解有多种方法，其中一种常用的方法是暴力枚举。首先，我们可以找出其中任意两个点之间的平方距离，然后取其中的最大值。这个过程需要$O(N^2)$的时间复杂度。

但是，我们可以通过一些技巧来提高这个算法的效率。事实上，如果我们把所有的点按照横坐标排序，并分别计算每个点和其后面的点之间的平方距离，然后在这些距离中找到最大的那个，那么用这个距离替代之前的最大距离。这个过程只需要$O(NlogN)$的时间复杂度。

接下来，我们考虑如何处理该距离可能平行于y轴的情况。我们只需要将所有点按照纵坐标排序，然后采用与之前相同的方法计算出每个点和其后面的点之间的平方距离即可，这个过程同样只需要$O(NlogN)$的时间复杂度。

最后，我们只需要比较这两个距离中的较大值即可，这个过程需要常数级的时间复杂度。

综上所述，通过巧妙的排序和计算方法，我们可以在$O(NlogN)$的时间复杂度内解决这个问题。

def max_square_distance(points):
    # 对点按照横坐标排序
    points.sort(key=lambda x: x[0])
    max_distance = 0
    # 计算可能平行于x轴的最大距离
    for i in range(len(points)-1):
        distance = (points[i+1][1]-points[i][1])**2
        max_distance = max(max_distance, distance)
    # 对点按照纵坐标排序
    points.sort(key=lambda x: x[1])
    # 计算可能平行于y轴的最大距离
    for i in range(len(points)-1):
        distance = (points[i+1][0]-points[i][0])**2
        max_distance = max(max_distance, distance)
    return max_distance

以上是Python实现代码。