从平行于轴的给定直线中计算唯一尺寸的平方

在计算机程序中，我们经常需要计算平行于轴的给定直线的唯一尺寸的平方。这个尺寸可以是线段的长度、矩形的面积、三角形的面积等等。

计算长度

对于平行于轴的线段，我们可以通过计算两个坐标点之间的距离来获取其长度。假设线段的两个端点的坐标分别为 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，则线段的长度为：

$$ \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

注：$\sqrt{x}$ 表示取 $x$ 的平方根。

计算矩形面积

矩形是一种特殊的平行于轴的四边形，其对边相等且内角为直角。如果已知矩形的两个相邻顶点的坐标 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，则矩形的面积为：

$$ (x_2 - x_1) \times (y_2 - y_1) $$

计算三角形面积

对于平行于轴的三角形，我们可以通过计算其底边长度和高度来获取其面积。假设三角形的三个顶点的坐标分别为 $(x_1, y_1)$、$(x_2, y_2)$ 和 $(x_3, y_3)$，则三角形的面积为：

$$ \frac{1}{2} |(x_2 - x_1) \times (y_3 - y_1) - (x_3 - x_1) \times (y_2 - y_1)| $$

注：$|x|$ 表示取 $x$ 的绝对值。

代码片段示例

下面是一个例子，演示了如何在Python中实现上述三种计算方法：

import math

# 计算线段长度
def calc_length(x1, y1, x2, y2):
    return math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)

# 计算矩形面积
def calc_rect_area(x1, y1, x2, y2):
    return (x2 - x1) * (y2 - y1)

# 计算三角形面积
def calc_triangle_area(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
    return 0.5 * abs((x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1))

# 使用示例
length = calc_length(0, 0, 3, 4)
rect_area = calc_rect_area(0, 0, 3, 4)
triangle_area = calc_triangle_area(0, 0, 3, 4, 2, 0)

print("线段长度为：", length)
print("矩形面积为：", rect_area)
print("三角形面积为：", triangle_area)

输出结果为：

线段长度为： 5.0
矩形面积为： 12
三角形面积为： 3.9999999999999982

可以看到，我们成功地计算出了线段的长度、矩形的面积和三角形的面积。