Python3程序计算以非递增顺序对给定数组进行排序所需的旋转

在计算机科学和数学中，旋转是一种相对于某个点或轴的二维或三维变换。在编程中，数组旋转通常指对数组元素进行移位以达到排序的目的。

给定一个未排序的数组，我们可以通过计算一些旋转来将其变成非递增排序，即将数组中的元素按照非递增的顺序进行排列。在本篇文章中，我们将探讨如何使用Python 3计算数组旋转。

思路

我们可以首先从数组中找到最后一个元素的下标，然后不断将这个下标往前移动，直到找到第一个逆序对，即前一个元素大于后一个元素。我们可以将数组从这个位置进行旋转，得到一个新的有序数组。

具体而言，我们可以使用二分查找法找到这个逆序对，然后将数组从这个位置进行旋转。代码实现如下：

def find_rotate_index(nums):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left < right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] > nums[right]:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid
    return left

def rotate(nums, k):
    """
    Do not return anything, modify nums in-place instead.
    """
    k %= len(nums)
    nums[:k], nums[k:] = nums[len(nums) - k:], nums[:len(nums) - k]

def sort_transformed_array(nums, a, b, c):
    """
    :type nums: List[int]
    :type a: int
    :type b: int
    :type c: int
    :rtype: List[int]
    """
    # 根据二次函数的性质，我们可以将一条抛物线沿着对称轴进行平移
    # 对称轴的坐标为 -b/2*a
    n = len(nums)
    ans = [0] * n
    i, j = 0, n - 1
    idx = n - 1 if a >= 0 else 0
    while i <= j:
        left, right = a * nums[i] * nums[i] + b * nums[i] + c, a * nums[j] * nums[j] + b * nums[j] + c
        if a >= 0:
            if left >= right:
                ans[idx] = left
                i += 1
            else:
                ans[idx] = right
                j -= 1
            idx -= 1
        else:
            if left >= right:
                ans[idx] = right
                j -= 1
            else:
                ans[idx] = left
                i += 1
            idx += 1
    return ans

def sort_array(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: List[int]
    """
    rotate_index = find_rotate_index(nums)
    rotate(nums, rotate_index)
    return sort_transformed_array(nums, 1, 0, 0)

总结

在这篇文章中，我们介绍了如何使用Python 3计算数组旋转以实现非递增排序。我们使用了二分查找法和数组旋转来实现这一过程。在实现过程中，我们还用到了二次函数的性质和对称轴的概念。当然，这只是一种实现方式，读者可以根据自己的需求和想法进行修改和扩展。