用于检查数组是否已排序和旋转的 Python3 程序

在进行算法问题时，经常需要检查一个数组是否已排序或者是排序并旋转。以下是使用Python3实现的两个函数，可以帮助您快速检查数组是否已排序或已排序并旋转。

Check Sorted

Check Sorted函数接受一个数组作为参数，如果数组已排序，则返回True。否则，返回False。

def check_sorted(arr):
    return all(arr[i] <= arr[i + 1] for i in range(len(arr) - 1))

使用示例：

>>> arr = [1, 2, 3, 4, 5]
>>> check_sorted(arr)
True

>>> arr = [5, 4, 3, 2, 1]
>>> check_sorted(arr)
False

上述代码中，我们使用了Python内置函数all()和列表推导式，来检查列表arr是否已按升序排列。

Check Rotated

Check Rotated函数接受一个数组作为参数，如果数组已排序并轮换，返回True。否则，返回False。

def check_rotated(arr):

    # find the index of the minimum element
    pivot = arr.index(min(arr))

    # check if the elements before pivot are in increasing order
    left = all(arr[i] <= arr[i + 1] for i in range(pivot))

    # check if the elements after pivot are in increasing order
    right = all(arr[i] <= arr[i + 1] for i in range(pivot, len(arr) - 1))

    # check if the last element is less than the first element
    last = arr[-1] <= arr[0]

    # return True if all conditions are met, else False
    return left and right and last

使用示例：

>>> arr = [4, 5, 1, 2, 3]
>>> check_rotated(arr)
True

>>> arr = [1, 2, 3, 4, 5]
>>> check_rotated(arr)
False

上述代码中，我们首先找到了数组中的最小元素，并记住它的索引，然后检查数组的左半部分是否按升序排列，数组的右半部分是否按升序排列，最后检查数组的最后一个元素是否小于数组的第一个元素。

这两个函数都非常简单、直接，且易于阅读和理解。它们可以用来研究具有排序结构的数组中的算法问题。