RD Sharma 第10类解决方案 - 第8章二次方程 - 练习8.6 | 设置2

本解决方案集是RD Sharma第10类教科书上第8章二次方程的练习8.6的完整解决方案。本练习涵盖了二次方程的多种概念和问题，包括判别式、根的求解和方程的图形表示等。

特点

• 本练习涵盖了多种二次方程的问题，包括通过判别式判断根的性质和求解二次方程的根。
• 分步解决方案，每一步都有详细的解释和计算过程，有助于学生更好地理解问题。
• 方便快速，可以轻松找到所需的问题和解决方案。

内容

本练习集包含以下问题：

1. 如果二次方程的判别式$D>0$，那么方程的根是什么？
2. 如果二次方程的判别式$D<0$，那么方程的根是什么？
3. 如果二次方程有一个实根，那么判别式$D$的值是多少？
4. 如果二次方程有两个实根，那么判别式$D$的值是多少？
5. 给定$x^2-5x+m=0$，计算$m$，以使该方程有两个正根。
6. 给定$x^2-2x+p=0$，计算$p$，以使该方程的两个根的平方和等于9。

代码片段

以下是本解决方案集的一部分，对于“如果二次方程的判别式$D>0$，那么方程的根是什么？”的问题，展示了完整的解决方案：

当$D>0$时，方程的两个实根为：

$x=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$ 和 $x=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$

其中，$a$、$b$和$D$可以通过二次方程$ax^2+bx+c=0$中的系数计算。$D$的值可以用以下公式计算：

$D=b^2-4ac$

结论

本RD Sharma第10类教科书第8章二次方程的练习8.6解决方案集提供了多种问题的解决方案，帮助学生更好地理解二次方程的概念和问题。通过清晰的步骤和解释，学生可以更深入地了解根的性质，判别式和方程的图形表示等重要概念。