打印二叉树的所有路径（最大元素大于等于K）

问题描述

给定一棵二叉树和一个整数K，找出所有从根节点到叶节点的路径，路径上的最大元素大于等于K。

例子

    # 样例输入
    root = TreeNode(5)
    root.left = TreeNode(4)
    root.right = TreeNode(8)
    root.left.left = TreeNode(11)
    root.left.left.left = TreeNode(7)
    root.left.left.right = TreeNode(2)
    root.right.left = TreeNode(13)
    root.right.right = TreeNode(4)
    root.right.right.left = TreeNode(5)
    root.right.right.right = TreeNode(1)
    k = 22

    # 样例输出
    ["5->8->13", "5->8->4->5"]

思路

此问题可以通过深度优先搜索（DFS）解决。我们需要两个关键步骤：

1. 搜索整棵树，找到所有从根节点到叶节点的路径；
2. 对于每个找到的路径，检查路径上的最大元素是否满足条件（大于等于K），如果满足条件，将路径加入结果集合中。

在实现上，我们可以使用递归的方式实现DFS。我们递归地搜索整棵树，并在递归过程中：

1. 记录当前节点的值和路径；
2. 如果当前节点是叶节点并且路径上的最大值大于等于K，则将路径加入结果集合中。

代码实现

class Solution:
    def findPath(self, root: TreeNode, k: int) -> List[str]:
        res = []
        if not root:
            return res

        def dfs(node, path):
            if not node:
                return

            # 记录路径信息
            path.append(node.val)

            # 如果当前节点是叶节点，并且路径上的最大值大于等于k，则将路径加入结果列表
            if not node.left and not node.right and max(path) >= k:
                res.append('->'.join([str(num) for num in path]))

            # 递归处理左右子节点
            dfs(node.left, path)
            dfs(node.right, path)

            # 回溯，将当前节点从路径中删除
            path.pop()

        dfs(root, [])
        return res

时间复杂度

因为我们遍历整棵树，所以时间复杂度为O(n)，其中n为树中节点的数量。

空间复杂度

由于我们需要将路径信息存储下来，所以空间复杂度为O(h)，其中h为树的高度。在最坏情况下，树的高度为n，所以空间复杂度为O(n)。