第 N 个加泰罗尼亚数字 - Python

加泰罗尼亚数列是一种组合数列，它可以用于描述在两个维度上移动的不同路径的数量。第 n 个加泰罗尼亚数字的计算公式如下：

C(N)=(2N)!/(N!*(N+1)!)

本文将介绍如何使用 Python 编写程序，计算第 n 个加泰罗尼亚数字。

实现步骤

1. 导入 math 模块，用于计算阶乘。

import math

2. 实现计算第 n 个加泰罗尼亚数字的函数。

def catalan_number(n):
    return math.factorial(2*n)//(math.factorial(n)*math.factorial(n+1))

3. 测试函数，打印前10个加泰罗尼亚数字。

for i in range(10):
    print(catalan_number(i))

完整代码

import math

def catalan_number(n):
    return math.factorial(2*n)//(math.factorial(n)*math.factorial(n+1))

for i in range(10):
    print(catalan_number(i))

运行结果

1
1
2
5
14
42
132
429
1430
4862

结论

本文介绍了如何使用 Python 编写程序，计算加泰罗尼亚数列中的第 n 个数字。通过阶乘的计算，我们可以避免由于大数相乘而导致的精度问题。