在奇偶校验的数组中找到最大和对

问题描述

给定一个由整数组成的二维数组 matrix，每行为奇数位或者偶数位，其中偶数行先升序排列，奇数行先降序排列。请你找出其中的最大元素对，并返回该最大元素对的值之和。

示例

输入：matrix = [[1,5],[7,3],[3,5]]
输出：8
解释：最大元素对是 (7,1)，其中 7 是第二行奇数行中最大的整数，1 是第一行偶数行中最大的整数，两者之和为 8。

思路

由于偶数行是升序排列的，因此每行偶数行的最大值肯定是最后一个元素。而奇数行是降序排列的，因此每行奇数行的最大值肯定是第一个元素。

我们可以通过遍历每一行，找到该行最大元素对，并记录最大值。时间复杂度为 $O(mn)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别为 matrix 的行数和列数。

代码实现

class Solution:
    def maxSumPair(self, matrix: List[List[int]]) -> int:
        n, m = len(matrix), len(matrix[0])
        res = 0
        for i in range(n):
            if i % 2 == 0:
                res += matrix[i][-1]
            else:
                res += matrix[i][0]
        return res

复杂度分析

时间复杂度：$O(mn)$，其中 $m$ 和 $n$ 分别为 matrix 的行数和列数。

空间复杂度：$O(1)$，我们只需要常数级别的额外空间。