对角线和角

在计算机图形学中，对角线和角是两个非常重要的概念。

对角线

对角线是连接多边形顶点的直线。

对角线在计算机图形学中应用广泛，例如在绘制多边形、计算多边形面积、多边形剖分等方面都有所应用。

对于一个n边形，其对角线的数量可表示为：n(n-3)/2

例如，一个六边形有9条对角线，通过两个顶点之间连接的所有同时不经过边的线即为对角线。

角

在计算机图形学中，角是两条线段之间的夹角。

角度计算

计算机中通常使用角度或弧度来表示角。

**角度：**以360度为一个圆的基准，一度即为圆心所对圆的弧度为1/36π的角。

**弧度：**以圆的半径为1为基准，圆周上对应弧长为1的圆心角叫做一弧度。

例如，在C++中可以使用cmath库中的函数atan2来计算出两个向量间的夹角，返回的结果以弧度为单位。

#include <cmath>

double angle = std::atan2(y2 - y1, x2 - x1);  // 计算出(x1, y1) 到 (x2, y2)的夹角

角度单位转换

由于计算机通常使用弧度来表示角度，我们需要进行单位转换。

float degrees = radians * 180 / pi;  // 将弧度转换为角度
float radians = degrees * pi / 180;  // 将角度转换为弧度

总结

对角线和角在计算机图形学中应用广泛，对于程序员来说，熟悉对角线的概念和计算角度的方法至关重要。